台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测

台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测前言_pm2.5多因素回归

前言


        李宏毅2020机器学习的第一个作业是做PM2.5预测,模型用线性回归(linear regression,优化方法用梯度下降(gradient descent),要求手写。老师给了训练集(training set)和测试集(testing set)和参考代码,本文是在Pycharm上的实现的,pycharm上的环境搭建见另一篇博客,这个课程后期也用Pytorch。需要完整pycharm工程代码、数据集和测试结果等资料点击此处,没有积分的,可以私聊我,不过可能需要等我看到。理论见这篇博客

      Pytorch版见:深度之眼pytorch打卡(四)| 台大李宏毅机器学习 2020作业(一):线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测(Pytorch版)

     原理分析见:台大李宏毅 机器学习 2020学习笔记(二):回归与过拟合


数据集


  • 训练集

        在网上下载的数据集编码方式是“big5”,繁体字的编码方式,下载后直接用excell打开会出现乱码。可以在Pycharm中打开,不过要先选择编码方式为“Big5-HKSCS”,再打开文件才不会出现乱码。正常打开文件之后,再选择编码方式为GBK,点击convert,则原来的文件就会变成GBK编码方式。

                                                                                      台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测

            训练集包含2014年12个月中每个月取20天,每天24小时的环境监测数据,每个小时的数据都有18各特征,包括AMB_TEMP(温度), CH4, CO, NHMC, NO, NO2, NOx, O3, PM10, PM2.5, RAINFALL(降雨量), RH, SO2, THC, WD_HR, WIND_DIREC, WIND_SPEED, WS_HR。部分训练集数据如下图。                                                                           

    台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测

  • 测试集 

        测试集有训练集类似的格式,共240个id,每个id有9小时的数据,每组数据有18个特征。要求根据每个id前9个小时的所有数据来预测第10个小时的PM2.5值。

                                                    台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测


数据处理


        主要参照老师给的参考文档

  • 加载训练集并预处理   

        新建一个Pycharm工程,并在工程中建一个data文件夹用于存放数据。训练集中前三列为非数据内容,需要去掉,并且RAINFALL特征中的NR,即Not Rain 需要用数字0替换。

        iloc:根据行列号来取数据。

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
data = pd.read_csv('./data/train.csv', encoding='big5')
data = data.iloc[:, 3:]                                    # 去掉前三列,即非数据列
data[data == 'NR'] = 0                                     # 将rainfall里的NR换成0,即不下雨为0
raw_data = data.to_numpy
# print(raw_data)
  • 训练集分组

        为了便于处理,先将每个月的资料由360*24的数据,转换成18*480的数据,如下图所示(图引自老师给的参考文档)。代码先将每个月的数据放到一个18*480的二维数组中,然后再将二维数组整体放入一个字典。最后生成的字典,以月份为索引,然后每个索引对应一个18*480的二维数组。

                              台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测    台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测

month_data = {}
for month in range(12):
    sample = np.empty([18, 480])
    for day in range(20):
        sample[:, day*24:(day+1)*24] = raw_data[18*(day+20*month):18*(day+1+20*month), :]  # 从一天的开始取到一天的结尾
    month_data[month] = sample
# print(month_data)

        由于测试要求是根据前九个小时的数据推测出第十个小时的PM2.5值,所以再把10个小时的数据分为一组,其中前9个小时的18*9个特征作为输入x,第10个小时的第10个特征Pm2.5值作为输出y。采用步长为1的移动取值方式依次取10个值,如下图所示(图引自老师给的参考文档)则一月可取出(480-10)/1 +1=471组数据。那么一年就有12*471组数据。

                                                 台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测

        reshape(1, -1):转换成一个行向量。

        reshape(-1, 1) :转换成一个列向量。

        参考文档在进行移位取值时用天和时间,这使的取值的参数变得很复杂,既然已经将一个月的数据合并,那么天与小时都已经是次要的信息。因此,此处对于1个月,只需要一个index,从0到471取到就可以了。

x = np.empty([12*471, 18*9], dtype=float)
y = np.empty([12*471, 1], dtype=float)
for month in range(12):
    # 注释掉的部分为老师给的参考代码
    # for day in range(20):
    #     for hour in range(24):
    #         if hour > 14 and day == 19:                   # 在每个月的结尾处,hour大于14后就没有一组数据了,即大于471小时
    #             continue
    #         x[month*471 + day*24 + hour, :] = month_data[month][:, day*20 + hour:day*20+hour+9].reshape(1, -1)
    #         # 以month值为索引,将每一组前9个小时的9*18的二维数组转换成一个9*18维的行向量,并赋值给x中的行
    #         y[month*471 + day*24 + hour, :] = month_data[month][9, day*20+hour+9]
    #         # 以month值为索引,将每一组第10个小时第10个特征,即PM2.5值给y的行
    for index in range(471):
        x[index+471*month, :] = month_data[month][:, index:index+9].reshape(1, -1)
        y[index + 471 * month, :] = month_data[month][9, index + 9]
print(x[10])
print(y[10])

        对照x与训练集2014年1月1日10-18点内容,和y与19点的PM2.5值,可知是吻合的,代码没有问题。

    台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测 台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测

  • 训练集标准化(Normalize)

         数据标准化之后模型更容易收敛,也更快收敛,方法就是让其减去均值再除以方差。

         np.mean中,axis=0表示列均值,axis=1表示行均值。

mean_x = np.mean(x, axis=0)                             # 列均值
std_x = np.std(x, axis=0)
for i in range(len(x)):
    for j in range(len(x[0])):
        if std_x[j]!=0:
            x[i][j] = (x[i][j]-mean_x[j])/std_x[j]     # 每个元素减去其所在列的均值,再除以标准差

 


 模型训练


          模型:线性函数

          输入:一次18*9个数据

          参数:18*9个权重+一个偏置

          损失函数:均方根误差(Root Mean Square Error)

          优化算法:梯度下降、Adagrad

           np.concatenate((a,b),axis=1) : 进行行拼接,拼接结果是[a,b]

           np.dot(a,b):a与b点乘

           np.power(a,b):a的b次方根

  • 梯度下降法(BGD)优化
dim = 18*9 + 1
w = np.zeros([dim, 1])
x = np.concatenate((np.ones([12*471, 1]), x), axis=1).astype(float)  # 为1那一列是bias前的系数
N = 12*471
learning_rate = 0.03
iter_time = 1000
loss = np.zeros([iter_time, 1])
for i in range(iter_time):
    y1 = np.dot(x, w)
    loss[i] = np.sqrt(np.sum(np.power(y1-y, 2))/N)
    gradient = 2*np.dot(x.transpose(), y1-y)/N                      # 比原文,笔者在此处多除了个N,这样可以用更大的学习率
    w = w - learning_rate*gradient

plt.plot(loss)
plt.show()

   台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测  台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测

        从左到右依次是0.03,0.05和0.001的学习率,迭代了1000次,较高的学习率无法收敛,较低的学习率收敛慢。

  • Adagrad优化    

        比起BGD,这种优化方法,在更新参数时,除了乘学习率外,还除了过往所有梯度平方和的平方根,可动态的改变学习率。并且不会因为某时梯度太大而导致模型发散。

dim = 18*9 + 1
w = np.zeros([dim, 1])
x = np.concatenate((np.ones([12*471, 1]), x), axis=1).astype(float)  # 为1那一列是bias前的系数
N = 12*471
learning_rate = 0.03
iter_time = 1000
loss = np.zeros([iter_time, 1])
adagrad = np.zeros([dim, 1])
eps = 0.000000001
for i in range(iter_time):
    y1 = np.dot(x, w)
    loss[i] = np.sqrt(np.sum(np.power(y1-y, 2))/N)
    gradient = 2*np.dot(x.transpose(), y1-y)/N                      # 比原文,笔者在此处多除了个N,这样可以用更大的学习率
    adagrad += gradient**2
    w = w - learning_rate*gradient/np.sqrt(adagrad+eps)             # eps为了防止分母为零的一个很小的数
plt.plot(loss)
plt.show()
np.save('weight.npy', w)

        台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测

        从左到右学习率是0.03,1,和100。


预测


        由老师给的测试集,是没有第十个小时的,即相当于是直接预测,而不是测试。如果要做一下预测,可以从训练集从拿一个月的数据出来做测试集。

        ValueError: could not broadcast input array from shape (153) into shape (162)

        在处理测试集的时候出现这个错,是因为测试集没有列号,第一行就是数据,导致pd.read_csv将第一行数据当成了列号,因此数据少了一行。到最后就出现了维度对不上的错误。如图所示,本应该是4320*9。

     test_data = pd.read_csv('./data/test.csv', encoding='big5', header=None) #加个header=None即可解决。

  台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测

  • 预测 

         数据的处理方式都与训练集相同,包括点乘生成y。由于预测的结果有负值,在输出时我将负值令成了0。

import csv
import pandas as pd
import numpy as np
test_data = pd.read_csv('./data/test.csv', encoding='big5', header=None)
test_data = test_data.iloc[:, 2:]
test_data[test_data == 'NR'] = 0
test_raw_data = test_data.to_numpy()


test_x = np.empty([240, 18*9], dtype=float)
# print(test_raw_data)
for i in range(240):
    test_x[i, :] = test_raw_data[18 * i: 18 * (i + 1), :].reshape(1, -1)
# print(test_x[0])

test_mean = np.mean(test_x, axis=0)
test_std = np.std(test_x, axis=0)
for i in range(len(test_x)):
    for j in range(len(test_x[0])):
        if test_std[j] != 0:
            test_x[i][j] = (test_x[i][j] - test_mean[j])/test_std[j]
# print(test_x[0])
test_x = np.concatenate((np.ones([240, 1]), test_x),axis=1).astype(float)
test_y = np.empty([240, 1], dtype=float)
w = np.load('weight.npy')
test_y = np.dot(test_x, w)
for i in range(240):
    if int(test_y[i][0]) > 0:
        print('id:', i, ' PM2.5:', int(test_y[i][0]))
    else:
        print('id:', i, ' PM2.5:', 0)
  •  输出到CSV文件
with open('predict.csv', mode = 'w', newline='') as file:
    csv_writer = csv.writer(file)
    header = ['id', 'PM2.5']
    csv_writer.writerow(header)
    for i in range(240):
        if int(test_y[i][0]) > 0:
            row = ['id_'+str(i), str(int(test_y[i][0]))]
        else:
            row = ['id_'+str(i), '0']
        csv_writer.writerow(row)

         由于没有正确答案 ,所以我将预测结果放在下面,有缘的人看到,实施之后可以比对结果。

id PM2.5
id_0 2
id_1 13
id_2 18
id_3 6
id_4 21
id_5 16
id_6 17
id_7 24
id_8 13
id_9 45
id_10 11
id_11 7
id_12 47
id_13 40
id_14 16
id_15 8
id_16 24
id_17 52
id_18 0
id_19 12
id_20 33
id_21 55
id_22 7
id_23 13
id_24 11
id_25 28
id_26 10
id_27 55
id_28 5
id_29 43
id_30 17
id_31 5
id_32 2
id_33 15
id_34 22
id_35 28
id_36 33
id_37 22
id_38 35
id_39 27
id_40 4
id_41 31
id_42 24
id_43 39
id_44 12
id_45 26
id_46 19
id_47 7
id_48 18
id_49 24
id_50 18
id_51 6
id_52 14
id_53 42
id_54 12
id_55 27
id_56 24
id_57 17
id_58 44
id_59 16
id_60 13
id_61 31
id_62 8
id_63 37
id_64 10
id_65 11
id_66 9
id_67 0
id_68 33
id_69 24
id_70 15
id_71 30
id_72 46
id_73 2
id_74 13
id_75 3
id_76 31
id_77 11
id_78 16
id_79 17
id_80 20
id_81 31
id_82 17
id_83 70
id_84 28
id_85 19
id_86 18
id_87 23
id_88 19
id_89 16
id_90 23
id_91 31
id_92 2
id_93 28
id_94 36
id_95 12
id_96 27
id_97 8
id_98 18
id_99 2
id_100 13
id_101 21
id_102 8
id_103 11
id_104 17
id_105 30
id_106 23
id_107 4
id_108 6
id_109 61
id_110 36
id_111 11
id_112 22
id_113 11
id_114 10
id_115 19
id_116 18
id_117 8
id_118 13
id_119 15
id_120 65
id_121 20
id_122 27
id_123 19
id_124 6
id_125 32
id_126 8
id_127 14
id_128 21
id_129 49
id_130 17
id_131 16
id_132 47
id_133 11
id_134 12
id_135 1
id_136 8
id_137 46
id_138 16
id_139 3
id_140 21
id_141 19
id_142 34
id_143 23
id_144 14
id_145 19
id_146 8
id_147 40
id_148 18
id_149 29
id_150 6
id_151 4
id_152 18
id_153 4
id_154 10
id_155 32
id_156 5
id_157 29
id_158 7
id_159 14
id_160 31
id_161 13
id_162 8
id_163 5
id_164 39
id_165 23
id_166 0
id_167 11
id_168 49
id_169 10
id_170 50
id_171 30
id_172 19
id_173 15
id_174 48
id_175 19
id_176 15
id_177 28
id_178 8
id_179 23
id_180 12
id_181 8
id_182 44
id_183 35
id_184 13
id_185 28
id_186 20
id_187 54
id_188 7
id_189 44
id_190 28
id_191 12
id_192 23
id_193 0
id_194 14
id_195 0
id_196 26
id_197 7
id_198 13
id_199 47
id_200 18
id_201 16
id_202 50
id_203 7
id_204 6
id_205 8
id_206 6
id_207 1
id_208 96
id_209 14
id_210 11
id_211 10
id_212 27
id_213 27
id_214 14
id_215 26
id_216 58
id_217 0
id_218 9
id_219 25
id_220 12
id_221 9
id_222 88
id_223 9
id_224 12
id_225 48
id_226 13
id_227 15
id_228 6
id_229 1
id_230 35
id_231 10
id_232 40
id_233 33
id_234 18
id_235 31
id_236 52
id_237 30
id_238 12
id_239 12

添加验证集 


         老师给的参考代码,将总的训练集的20%划分成了验证集,然后剩余的80%做的训练集。我打算把它既当做验证集也当做测试集来玩。

          floor(x) :返回小于等于x的最大整数。

import math
train_x = x[:math.floor(len(x)*0.8), :]
train_y = y[:math.floor(len(x)*0.8), :]
val_x = x[math.floor(len(x)*0.8):, :]
val_y = y[math.floor(len(x)*0.8):, :]

         每100次迭代就用验证集验证一次,图中橙色线是其loss,注意到迭代完成模型的loss值还是有5.几,是很大的,可以发现线性模型并不能很好的拟合这个问题。

                                  台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测


 参考 


        https://colab.research.google.com/github/Iallen520/lhy_DL_Hw/blob/master/hw1_regression.ipynb

        台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测

        https://www.bilibili.com/video/BV1LE411T7ns?p=1

       资料网盘链接:链接:https://pan.baidu.com/s/1rfTlohQrjme8yhkYpPEMWQ  提取码:piex

今天的文章台大李宏毅机器学习 2020作业(一):手写线性回归,实现多因素作用下的PM2.5预测分享到此就结束了,感谢您的阅读。

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。
如需转载请保留出处:https://bianchenghao.cn/84108.html

(0)
编程小号编程小号

相关推荐

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注