梯度下降优化器_智能优化算法及其MATLAB实例[通俗易懂]

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🔥 内容介绍

Gbo的灵感来自于基于格伦汀的牛顿方法,它使用了两个主要的算子:梯度搜索规则(GSR)和局部逃跑算子(LEO)以及一组向量来探索搜索空间。GSR采用基于梯度的方法来提高勘探趋势和加速收敛速度,从而在搜索空间中获得更好的位置。狮子座能够使拟议的GB从局部最优中逃脱。该算法的性能分两个阶段进行评价.利用28个数学测试函数对Gbo的各种特性进行了评价,然后对6个工程问题进行了优化。在第一阶段,将该算法与现有的五种优化算法进行了比较,表明该算法由于其勘探、开发能力的提高,取得了非常有希望的结果。集中,有效地避免局部最优。第二阶段还展示了Gbo在解决复杂的实际工程问题方面的优越性能。

📣 部分代码

​function [lb,ub,dim,fobj] = Get_Functions_details(F)​​switch F    case 'F1'        fobj = @F1;        lb=-100;        ub=100;        dim=30;            case 'F2'        fobj = @F2;        lb=-10;        ub=10;        dim=30;        case 'F3'        fobj = @F3;        lb = -1;        ub = 1;        dim = 30;                case 'F4'        fobj = @F4;        lb=-100;        ub=100;        dim=30;            case 'F5'        fobj = @F5;        lb=-100;        ub=100;        dim=30;            case 'F6'        fobj = @F6;        lb=-30;        ub=30;        dim=30;            case 'F7'        fobj = @F7;        lb=-100;        ub=100;        dim=30;            case 'F8'        fobj = @F8;        lb=-1.28;        ub=1.28;        dim=30;            case 'F9'         fobj = @F9;        lb=-5;        ub=10;        dim=30;            case 'F10'        fobj = @F10;        lb=-500;        ub=500;        dim=30;        case 'F11'         fobj = @F11;        lb=-10;        ub=10;        dim=30;            case 'F12'          fobj = @F12;        lb=-5;        ub=5;        dim=30;             case 'F13'        fobj = @F13;        lb=-5.12;        ub=5.12;        dim=30;            case 'F14'        fobj = @F14;        lb=-32;        ub=32;        dim=30;            case 'F15'        fobj = @F15;        lb=-600;        ub=600;        dim=30;            case 'F16'        fobj = @F16;        lb=-10;        ub=10;        dim=30;            case 'F17'        fobj = @F17;        lb=-50;        ub=50;        dim=30;            case 'F18'        fobj = @F18;        lb=-50;        ub=50;        dim=30;​    case 'F19'        fobj = @F19;        lb=-65;        ub=65;        dim=2;            case 'F20'        fobj = @F20;        lb=-5;        ub=5;        dim=4;            case 'F21'        fobj = @F21;        lb=-5;        ub=5;        dim=2;            case 'F22'        fobj = @F22;        lb=0;        ub=10;        dim=4;                case 'F23'        fobj = @F23;        lb=0;        ub=10;        dim=4;                case 'F24'        fobj = @F24;        lb=0;        ub=10;        dim=4;​end​end​% F1​function o = F1(x)o=sum(x.^2);end​% F2​function o = F2(x)o=sum(abs(x))+prod(abs(x));end​% F3​function o = F3(x)dim = size(x,2);o=0;for i=1:dim    o=o+abs(x(i))^(i+1);endend​% F4​function o = F4(x)dim=size(x,2);o=0;for i=1:dim    o=o+sum(x(1:i))^2;endend​% F5​function o = F5(x)o=max(abs(x));end​% F6​function o = F6(x)dim=size(x,2);o=sum(100*(x(2:dim)-(x(1:dim-1).^2)).^2+(x(1:dim-1)-1).^2);end​% F7​function o = F7(x)o=sum(abs((x+.5)).^2);end​% F8​function o = F8(x)dim=size(x,2);o=sum([1:dim].*(x.^4))+rand;end​% F9​function o = F9(x)dim = size(x,2);o = sum(x.^2)+(sum(0.5*[1:dim].*x))^2+(sum(0.5*[1:dim].*x))^4;end​% F10​function o = F10(x)o=sum(-x.*sin(sqrt(abs(x))));end​% F11​function o = F11(x)dim = size(x,2);o = 1+sum(sin(x(1:dim)).^2)-exp(-sum(x.^2));end​% F12​function o = F12(x)dim = size(x,2);o = 0.5*sum(x(1:dim).^4-16*x(1:dim).^2+5*x(1:dim));end​% F13​function o = F13(x)dim=size(x,2);o=sum(x.^2-10*cos(2*pi.*x))+10*dim;end​% F14​function o = F14(x)dim=size(x,2);o=-20*exp(-.2*sqrt(sum(x.^2)/dim))-exp(sum(cos(2*pi.*x))/dim)+20+exp(1);end​% F15​function o = F15(x)dim=size(x,2);o=sum(x.^2)/4000-prod(cos(x./sqrt([1:dim])))+1;end​% F16​function o = F16(x)dim = size(x,2);o = (sum(sin(x(1:dim)).^2) - exp(-sum(x.^2)))*exp(-sum(sin(sqrt(abs(x(1:dim)))).^2));end​% F17​function o = F17(x)dim=size(x,2);o=(pi/dim)*(10*((sin(pi*(1+(x(1)+1)/4)))^2)+sum((((x(1:dim-1)+1)./4).^2).*...(1+10.*((sin(pi.*(1+(x(2:dim)+1)./4)))).^2))+((x(dim)+1)/4)^2)+sum(Ufun(x,10,100,4));end​% F18​function o = F18(x)dim=size(x,2);o=.1*((sin(3*pi*x(1)))^2+sum((x(1:dim-1)-1).^2.*(1+(sin(3.*pi.*x(2:dim))).^2))+...((x(dim)-1)^2)*(1+(sin(2*pi*x(dim)))^2))+sum(Ufun(x,5,100,4));end​% F19​function o = F19(x)aS=[-32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32;,...-32 -32 -32 -32 -32 -16 -16 -16 -16 -16 0 0 0 0 0 16 16 16 16 16 32 32 32 32 32];​for j=1:25    bS(j)=sum((x'-aS(:,j)).^6);endo=(1/500+sum(1./([1:25]+bS))).^(-1);end​% F20​function o = F20(x)aK=[.1957 .1947 .1735 .16 .0844 .0627 .0456 .0342 .0323 .0235 .0246];bK=[.25 .5 1 2 4 6 8 10 12 14 16];bK=1./bK;o=sum((aK-((x(1).*(bK.^2+x(2).*bK))./(bK.^2+x(3).*bK+x(4)))).^2);end​% F21​function o = F21(x)o=4*(x(1)^2)-2.1*(x(1)^4)+(x(1)^6)/3+x(1)*x(2)-4*(x(2)^2)+4*(x(2)^4);end​% F22​function o = F22(x)aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];​o=0;for i=1:5    o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);endend​% F23​function o = F23(x)aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];​o=0;for i=1:7    o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);endend​% F24​function o = F24(x)aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];​o=0;for i=1:10    o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);endend​

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

Ahmadianfar, Iman, et al. “Gradient-Based Optimizer: A New Metaheuristic Optimization Algorithm.” Information Sciences, vol. 540, Elsevier BV, Nov. 2020, pp. 131–59, doi:10.1016/j.ins.2020.06.037.

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1 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化

2 机器学习和深度学习方面

卷积神经网络（CNN）、LSTM、支持向量机（SVM）、最小二乘支持向量机（LSSVM）、极限学习机（ELM）、核极限学习机（KELM）、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

2.图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

3 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化

4 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化

5 无线传感器定位及布局方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

6 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

7 电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置

8 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长

9 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合

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