皮尔逊相关系数分析方法_相关系数为1代表什么「建议收藏」

目录

1、皮尔逊(Pearson)相关系数

2、斯皮尔曼spearman相关系数

斯皮尔曼相关系数定义

corr()函数的用法

corr可选的方式有三种：

 1）pearson：相关系数来衡量两个数据集合是否在一条线上面，即针对线性数据的相关系数计算，针对非线性数据便会有误差。

2）spearman：非线性的，非正太分析的数据的相关系数 

1、皮尔逊(Pearson)相关系数

1、协方差能完美的解释两个变量之间相关的方向，但在解释强度上却不太行，举个例子：每个变量都是有量纲的，这里假设变量x的量纲为距离，可以是米，也可以是千米，甚至可以是光年，针对协方差的量纲问题，统一除以同样的量纲就可以搞定。正态分布标准化需要除以标准偏差，标准偏差的量纲与变量一致，这样就可以消除量纲了。让每一个变量x与变量x的均值的差，都除以x的标准偏差Sx，变量y也同理，则有以下关系式：（该关系式即为皮尔逊相关系数，简称相关系数，可以认为是协方差的标准化）

上图中，r即为相关系数，Sxy为协方差。

3、由1、2解读可知，Pearson相关系数的范围是在[-1,1]之间，下面给出Pearson相关系数的应用理解：

假设有X，Y两个变量，那么有：

(1) 当相关系数为0时，X变量和Y变量不相关；

(2) 当X的值和Y值同增或同减，则这两个变量正相关，相关系数在0到1之间；

(3) 当X的值增大，而Y值减小，或者X值减小而Y值增大时两个变量为负相关，相关系数在-1到0之间。

注：相关系数的s绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度：

0.8-1.0 极强相关
0.6-0.8 强相关
0.4-0.6 中等程度相关
0.2-0.4 弱相关
0.0-0.2 极弱相或无相关

2、斯皮尔曼spearman相关系数

斯皮尔曼相关系数定义

X和Y为两组数据，其斯皮尔曼（等级）相关系数:

根据公式可以计算出斯皮尔曼相关系数为0.875。
注：斯皮尔曼相关系数>0为正相关；斯皮尔曼相关系数<0为负相关。越接近1和-1相关性越强。斯皮尔曼相关系数为零表明当X增加时Y没有任何趋向性。

corr()函数的用法

corr可选的方式有三种：

 1）pearson：相关系数来衡量两个数据集合是否在一条线上面，即针对线性数据的相关系数计算，针对非线性数据便会有误差。

2）spearman：非线性的，非正太分析的数据的相关系数 

3）kendall：用于反映分类变量相关性的指标，即针对无序序列的相关系数，非正太分布的数据 

 其中corr()函数的参数为空时，默认使用的参数为pearson

 上面的结果验证了，pearson对线性的预测较好，对于幂函数，预测差强人意。

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