hashmap扩容为啥是2的次幂_希尔排序算法的时间复杂度「建议收藏」

  接着上一篇博客，上一篇博客说明了HashMap的初始容量都是2的n次幂的形式存在的，而扩容也是2倍的原来的容量进行扩容，也就是扩容后的容量也是2的n次幂的形式存在的，下面就来说明一下为什么是2的n次幂的形式！

  先来看一下源码，也就是向HashMap中添加元素，或者扩容时是怎么存放元素的。

  第一个截图是向HashMap中添加元素putVal()方法的部分源码，可以看出，向集合中添加元素时，会使用(n – 1) & hash的计算方法来得出该元素在集合中的位置；而第二个截图是HashMap扩容时调用resize()方法中的部分源码，可以看出会新建一个tab，然后遍历旧的tab，将旧的元素进过e.hash & (newCap – 1)的计算添加进新的tab中，也就是(n – 1) & hash的计算方法，其中n是集合的容量，hash是添加的元素进过hash函数计算出来的hash值。

  HashMap的容量为什么是2的n次幂，和这个(n – 1) & hash的计算方法有着千丝万缕的关系，符号&是按位与的计算，这是位运算，计算机能直接运算，特别高效，按位与&的计算方法是，只有当对应位置的数据都为1时，运算结果也为1，当HashMap的容量是2的n次幂时，(n-1)的2进制也就是1111111***111这样形式的，这样与添加元素的hash值进行位运算时，能够充分的散列，使得添加的元素均匀分布在HashMap的每个位置上，减少hash碰撞，下面举例进行说明。

  当HashMap的容量是16时，它的二进制是10000，(n-1)的二进制是01111，与hash值得计算结果如下：

上面四种情况我们可以看出，不同的hash值，和(n-1)进行位运算后，能够得出不同的值，使得添加的元素能够均匀分布在集合中不同的位置上，避免hash碰撞。

  下面就来看一下HashMap的容量不是2的n次幂的情况，当容量为10时，二进制为01010，(n-1)的二进制是01001，向里面添加同样的元素，结果为：

可以看出，有三个不同的元素进过&运算得出了同样的结果，严重的hash碰撞了。

终上所述，HashMap计算添加元素的位置时，使用的位运算，这是特别高效的运算；另外，HashMap的初始容量是2的n次幂，扩容也是2倍的形式进行扩容，是因为容量是2的n次幂，可以使得添加的元素均匀分布在HashMap中的数组上，减少hash碰撞，避免形成链表的结构，使得查询效率降低！

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