float和double类型介绍

写在前面：

   在实习公司写了一个传感器的驱动程序，传感器数据有时会出现异常值，有时正常。把计算过程的临时变量由整形定义为double类型后异常值不再出现。后来定位到出错原因，是因为整形（32位）临时变量溢出，解决方法是计算时把临时变量强制类型转换为范围较大的整形（64位），或者直接用64位整形。

下面说一下float和double类型。

float和double分别称为单精度和双精度浮点型，它们的区别如下:

单精度浮点数（float）与双精度浮点数（double）的区别如下：

（1）在内存中占有的字节数不同

·        单精度浮点数在机内占4个字节

·        双精度浮点数在机内占8个字节

（2）有效数字位数不同

·        单精度浮点数有效数字8位

·        双精度浮点数有效数字16位

（3）所能表示数的范围不同

·        单精度浮点的表示范围：-3.40E+38 ~+3.40E+38

·        双精度浮点的表示范围：-1.79E+308~ +1.79E+308

比如浮点数a.bbbbbbb* 2^ c （a=1）， x.yyyyyyyy* 10^n（也可表示为x.yyyyyyyyE n）。

 float在内存中的存储遵循IEEE 754标准。在C/C++中，float类型占4个字节即32bit位， 这32位分成了3部分：

       符号位：共1位，第31位，表示float数的正负，即前面的。 0代表正数，1代表负数。

       阶码：共8位，30-23位，指数 c 转化成规格化的二进制之后与127之和。

       尾数：共23位，22-0位，bbbbbbb。

阶码：在机器中表示一个浮点数时需要给出指数，这个指数用整数形式表示，这个整数叫做阶码，阶码指明了小数点在数据中的位置。

移码：移码（又叫增码）是符号位取反的补码，一般用做浮点数的阶码，引入的目的是为了保证浮点数的机器零为全0。

浮点数中用移码表示阶码，IEEE标准中，8位阶码的偏置为127。

如果阶码（指数）也用补码来表示，就会使得一个浮点数中出现两个符号位：浮点数自身的和浮点数指数部分的。这样的结果是，在比较两个浮点数大小时，无法像比较整数时一样使用简单的无逻辑的二进制比较。故而浮点数的指数部分采用了移码（无符号整数）来表示。

1、8位移码的取值范围为0~255（00000000~11111111），但在浮点数的阶码中，00000000与11111111被保留用作特殊情况，所以阶码可用范围只有1~254，总共有254个值。

2、8位有符号数取值范围为-128~+127（对应补码10000000~01111111），这里的二进制用补码表示，其中特别规定补码10000000没有原码，为-128的补码，总共有256个值。

3、如果采用偏置128，在表达+127时会产生上溢（移码11111111被保留），所以在阶码中偏置为（128-1），与此同时，在表达-127时会产生下溢（移码00000000被保留），所以阶码中去掉-127与-128，取值范围为-126~127，总共254个值。

例如：13.625在内存中的存储

       首先将13.625转化成二进制

        整数部分除2取余，直到商为0停止。最后读数时，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

        所以13的二进制为：1101
       小数部分乘2取整，然后从前往后读。

         0.625*2 = 1.25       取整      1

         0.25*2   = 0.5         取整      0

         0.5*2    = 1            取整       1

        所以小数部分的二进制为：101

       然后将 1101.101 B的小数点向左移至小数点前只有一个1，即左移了3位。

       阶码就是移动位数加上偏置，即3+127 = 130  二进制表示为:1000 0010

      符号位：0

      尾数：1101.101 B，移动小数点后为1.101101 B,因为小数点前必为一，所以只需要记录小数点后面的数即可,即 101101B。

  转换成16进制后为  41 5A 00 00，即在内存中的实际存储格式（未考虑大端小端模式）。

  比如，内存中有一浮点数0  0111 1100  0100 0000 0000 0000 0000 000，

1、符号位为0，表示正数

2、阶码部分求指数。1111100B=124，124-127=-3，指数为-3.

3、1.01B *2^(-3)==1.25D * 2^(-3)==0.15625

今天的文章float和double类型介绍分享到此就结束了，感谢您的阅读。