网罗殆尽是不可能的！这辈子都不可能网罗殆尽的！
为了这篇文章，弄的我圆曲几何都没时间写了。
前言：
本文并非降维打击类武器（至少我觉得），本文仅仅是以高中生的角度写作，对于高中数列不敢说全部总结，但也是八九不离十了！数列小题云诡波谲，主要还是靠自己的功夫，灵活变通。这次主要是谈谈数列大题从最简单到最难的内容，目的是希望能够帮助到广大高中朋友熟悉题型套路，所用知识都是高中学到的（只有不动点部分内容超纲），或者是利用高中知识推导出来的（会体现些些数学思想），请放心飨用！因本人已毕业，刷过的好题都忘得差不多了，只能是拿些基础题谈谈。不过，自从2019国一卷与概率结合之后，近来有着与导数联姻的嫌疑！数列这家伙看看什么时候再去艳遇圆锥曲线，弄个点列问题，那就好玩了！本文超万字，是我爆肝一个星期的心血，如果能帮到你们，将是我莫大的荣幸！
以下主要是谈谈题型比较固定的数列大题一般情况，八个字：易是真易！难是真难！
高中数列一般是第一道大题（也可能是三角），现如今数列大题正常来说不会太难，但有时候思路不清晰就会陷入困境，如果这战败北的话，对心态的打击是可想而知！所以第一道大题是非常重要的！所以接下来就谈谈数列的一些知识点。
首先，数列题是两问（个别的有三问），一般来说，第一问求通项，第二问求和与放缩（或者单独放缩），但并非亘古不变，毕竟这还是要看出题人的脑洞，以下主要是谈谈一般情况。
目录：
一：求通项
1.累加，累乘，因式分解
2.取对数，取倒数
3.阶差法 （ SA型，即
）
4.无穷递推数列
5.数学归纳法
6.待定系数法，构造法
7.等和等积数列（等差等比升级版）
8.特征根方程，不动点（不动点部分内容超纲）
9.其他（与其他知识点结合，或者较为简单的送分题）
二：求和与不等式放缩
1.倒序相加
2.错位相减（速算公式）
3.分段求和
4.分组求和（差比求和与奇偶求和）
5.并项求和
6.数学归纳法
7.裂项与放缩（求和的本质）
三：与数列有关的杂谈（主要帮助想提高数学能力的同学）
1.一些数列不等式＋常用不等式（能推导出来就不算超纲）
2.数列与函数的内在联系
3.一些点列问题
4.……
（第三点等我有时间再补充吧）
一：求通项
第一问求通项的方法大致如下：
1.累加，累乘，因式分解
2.取对数，取倒数
3.阶差法 （ SA型，即
）
4.无穷递推数列
5.数学归纳法
6.待定系数法，构造法
7.等和等积数列
8.特征根方程，不动点
9.其他（与其他知识点结合，或者较为简单的送分题）
前四点挺简单，这次主要来看看后面的
1.累加，累乘，因式分解
累加法
累加法相信大家很熟悉，一般式：
而对于右边的式子求和，常见的有几种情况：
1.等差或等比数列求和，分组求和（求和公式）
2.错位相减求和（求和公式）
3.前n项和，前n项平方和，前n项立方和（求和公式）
4.裂项相消（裂项方法）
举例：（1）
（2）
（3）
（4）
累乘法
与累加法类似的：
举例：（1）
（2）
(3)
因式分解
还算是简单题型，它一般会说明是正数，不会太难。
2.取对数，取倒数
取对数
取对数的情况很少，但是也会出现在一些模拟题必刷卷中
一般式：
（一般默认正项数列）
比如说：
（1）.
（2).
(3).
就是两边取合适的对数，转化成普通形式，再累加
取倒数
取倒数出现在分式数列中，一般来说分子分母是非齐次的
通式为：
, 直接取倒数即可，题型较单一。
例：（1）
（2）
3.阶差法 （ SA型，即
）
我们把
这样的转换称为阶差法，这算是非常常见了吧！
当有两个元素时，把无用的元素转化为有用的元素。
举个例子：（1）
（2）
（3）
4.无穷递推数列
少见，也比较简单，形式较为单一，方法为：令n=n+1，得一式，两式相减。
不过有时候比较特殊，也可用求和公式巧解。
例：（1）
（2）
(3)
5.数学归纳法
数学归纳法，是一个非常好用的东西，在你走投无路的时候，它总能拉你一把，但是考的不多，自然用的也少，岂不哀哉。
,
6.构造法与待定系数法
一般来说，构造法与待定系数法一起使用的，适用于类似
的式子（
时多用累加法），
其中
可以是常数，一次函数
今天的文章不动点法求数列_数列特征方程的原理「建议收藏」分享到此就结束了，感谢您的阅读。
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