二次根式被开方数不能含开得尽的因式或因数,是要求把二次根式化简成“最简二次根式”.
例题一:1、根号(a^2)=a的绝对值
2、根号4=2
3、根号8=根号(2^3)=根号(2^2 * 2)=根号(2^2)*根号2 = 2根号2
4、根号24=根号(4*6)=2根号6
5、根号27=根号(3^3)=根号(3^2 * 3)=3根号3
例题二、求:根号24×根号27
解法一: 根号24*根号27=(2根号6)*(3根号3)
=(2 * 3)* (根号6 * 根号3)
=6根号18
=6 根号(3^2 * 2)
=6*3 根号2
=18根号2
解法二:根号24×根号27=根号(24*27)
=根号648
=根号(18^2 *2)
=18根号2
例题三:计算
1.√8/√2a=? 2.(√3-2√2+1)*(1+2√2-√3)=?
化成最简二次根式
3. 10√14/5=? 4.x²√y/x=?
1、原式=√(8/2a)=√(4/a)=2√(1/a)=2√(a/a^2)=2/a√a
2、原式=【1+(√3-2√2)】【1-(√3-2√2)】
=1^2-(√3-2√2)^2
=1-(3-4√6+8)
=1-3+4√6-8
=-10+4√6
3、原式=10(√14*5/25)
=10/5√70
=2√70
4、原式=x²√xy/x^2
=(x^2/x)√xy
=x√xy
例题四:
1、 2√2 ( 这个是最简二次根式,不可以再化简了,就是这样,就像2X 一样)
2、 3√3 (同上)
3、 4√4=4*2=8
4、 2√2 * 3√3* 4√4=(2*3*4)*(√2 *√3 *√4)
=24√24
=24√(2^2*6)
=24*2√6
=48√6
(实际上,本题不用带括号,不过在这里根号不太好写出来,为了表示清楚,才加上的)
希望以上几个例题对你的学习有帮助.祝学习进步!
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