作者：Saining Xie, Ross Girshick, Piotr Dollár, Zhuowen Tu, Kaiming He

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中心思想：Inception那边把ResNet拿来搞了Inception-ResNet，这头ResNet也把Inception拿来搞了一个ResNeXt，主要就是单路卷积变成多个支路的多路卷积，不过分组很多，结构一致，进行分组卷积。

卷积的范式

作者一上来先归纳了Inception的模式：split-transform-merge。

如下图所示，先将输入分配到多路，然后每一路进行转换，最后再把所有支路的结果融合。

少不了要提一下Inception的缺点，太复杂了，人工设计的痕迹太重了。

然后，站得更高，分析了神经网络的标准范式就符合这样的split-transform-merge模式。以一个最简单的普通神经元为例（比如FC中的每个神经元）：

就是先对输入的m个元素，分配到m个分支，进行权重加权，然后merge求和，最后经过一个激活。

由此归纳出神经网络的一个通用的单元可以用如下公式表示：

结合ResNet的identity映射，带residual的结构可以用如下公式表示：

上面的变换T可以是任意形式，一共有C个独立的变换，作者将C称之为基数，并且指出，基数C对于结果的影响比宽度和深度更加重要。

基本结构

如下图，左边是ResNet的基本结构，右边是ResNeXt的基本结构：

回忆下上面的公式，可以看到，旁边的residual connection就是公式中的x直接连过来，然后剩下的是32组独立的同样结构的变换，最后再进行融合，符合split-transform-merge的模式。

作者进一步指出，split-transform-merge是通用的神经网络的标准范式，前面已经提到，基本的神经元符合这个范式，而如下图所示：

a是ResNeXt基本单元，如果把输出那里的1×1合并到一起，得到等价网络b拥有和Inception-ResNet相似的结构，而进一步把输入的1×1也合并到一起，得到等价网络c则和通道分组卷积的网络有相似的结构。

到这里，可以看到本文的野心很大，相当于在说，Inception-ResNet和通道分组卷积网络，都只是ResNeXt这一范式的特殊形式而已，进一步说明了split-transform-merge的普遍性和有效性，以及抽象程度更高，更本质一点。

ResNeXt

然后是ResNeXt具体的网络结构。

类似ResNet，作者选择了很简单的基本结构，每一组C个不同的分支都进行相同的简单变换，下面是ResNeXt-50（32x4d）的配置清单，32指进入网络的第一个ResNeXt基本结构的分组数量C（即基数）为32，4d表示depth即每一个分组的通道数为4（所以第一个基本结构输入通道数为128）：

可以看到ResNet-50和ResNeXt-50（32x4d）拥有相同的参数，但是精度却更高。

具体实现上，因为1×1卷积可以合并，就合并了，代码更简单，并且效率更高。

参数量不变，但是效果太好，这个时候通常会有一个『但是』。。。但是，因为分组了，多个分支单独进行处理，所以相交于原来整个一起卷积，硬件执行效率上会低一点，训练ResNeXt-101（32x4d）每个mini-batch要0.95s，而ResNet-101只要0.70s，虽然本质上计算量是相同的，通过底层的优化因为能缩小这个差距。好消息是，看了下最近的cuDNN7的更新说明：

Grouped Convolutions for models such as ResNeXt and Xception and CTC (Connectionist Temporal Classification) loss layer for temporal classification

貌似已经针对分组卷积进行了优化，我还没进行过测试，不过我猜效率应该提升了不少。

至于具体的效果，ResNeXt-101（32x4d）大小和Inception v4相当，效果略差，但Inception-v4慢啊= =，ResNeXt-101（64x4d）比Inception-Resnet v2要大一点，精度相当或略低。

上面的比较并不算很严谨，和训练方式、实现方式等有很大的关系，实际使用中区别不大，还没有找到一个很全的benchmark可以准确比较。不过这里的结果可以作为一个参考。

得益于精心设计的复杂的网络结构，ResNet-Inception v2可能效果会更好一点，但是ResNeXt的网络结构更简单，可以防止对于特定数据集的过拟合。而且更简单的网络意味着在用于自己的任务的时候，自定义和修改起来更简单。

最后，提一个八卦，ResNet作者的论文被Inception v4那篇argue说residual connection可以提升训练收敛速度，但是对于精度没有太大帮助，然后这篇ResNeXt马上又怼回去了，说没有要降好几个点，对于网络的优化是有帮助的。。。

总结下：split-transform-merge模式是作者归纳的一个很通用的抽象程度很高的标准范式，然后ResNeXt就这这一范式的一个简单标准实现，简洁高效啊。