51个完美数字_高数D试题及答案

描述
JM新研究出了一种完美数字，他是这样定义的：如果一个数字xx的数位之和sumsum是一个平方数或者立方数，且xx的数位中没有出现数字2，42，4,则称xx为完美数字。

前1010个完美数字为：1，8，9，10，13，17，18，31，35，361，8，9，10，13，17，18，31，35，36

请你帮JM统计一下，[1,][1,]中有多少个这样的完美数字。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个数字，填写多余的内容将无法得分。

做法，先标记一下所有的平方和立方数，然后，枚举1~， 并判断是否含有2

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map>  using namespace std; map<int, int> h; void init(){ 
    for (int i = 1; i * i <= ; i ++ ) h[i * i ] = 1; for (int i = 1; i * i * i <= ; i ++ ) h[i * i * i ] = 1; } bool check(int x){ 
    int sum = 0, t = x; while (t){ 
    sum += t % 10; t /= 10; } char a[100]; sprintf(a, "%d", x); string s = a; if (s.find('2')==string::npos && s.find('4')==string::npos && h[sum]) return true; return false; } int main(){ 
    //先存一下所有的平方数，和立方数 init(); int res = 0; for (int i = 1; i <= ; i ++ ){ 
    if (check(i)) res ++; } cout << res << endl; return 0; } 

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