数量关系行程问题公式_行程问题7大经典题型

一.等距离平均速度问题

题型：

往返路程相等，如上下坡往返

解题方法：

V均=2V1V2/(V1+V2)

二.相遇行程问题

题型：

直线或者环行线路中，两人相向而行，中间某点相遇

解题方法：

1.单次相遇：S和=V和*T；

2.环形路程中，同时同地背向出发，相遇一次，S和为一圈，相遇N次，S和为N圈

3.从两端出发，第n次迎面相遇，S和=（2n-1）S=V和*T

三.追及行程问题

题型：

直线或者环形线路中，两人同向而行，从后面追上。

解题方法：

1.S差=V差*T

2.环形追及时，两人不同点出发，与直线追及没有区别。

3.环形追及时，两人同时同地出发，追上一次，路程差为一圈，追上N次，路程差为N圈。

四.比例行程问题

题型：

行程问题中，只给出一个量，比如，走同一段路，或时间一定

解题方法：

1.路程一定，速度与时间成反比

2.时间一定，路程与速度成正比。

3.速度一定，路程与时间成正比。

例题：

甲车上午8点从A地出发匀速开往B地，出发30分钟后乙车从A地出发以甲车2倍的速度前往B地，并在距离B地10千米时追上甲车。如乙车9点10分到达B地，问甲车的速度为多少千米/小时？

我的解题思路如下：

甲车8点出发，乙车半小时后即8点30分出发，追及甲车时两人行走的路程相同，速度成V甲/V乙=1/2，则T甲/T乙=2/1，已知甲比乙先出发30分钟，则时间差T甲-T乙=30分钟，则T甲=60分钟，T乙=30分钟，相遇的时间为9点，乙车在9点10分到达B地，又已知相遇时距离B地10千米，所以，乙车十分钟10千米，时速为60千米，是甲车的2倍，甲车时速即为30千米。

五.流水行船问题

题型：

船在水中航行，除了本身的速度外，还受到水速影响，出现逆水速度与顺水速度

解题方法：

1.顺水行船：速度=船速+水速，路程=（船速+水速）*时间

2.逆水行船：速度=船速-水速，路程=（船速-水速）*时间

3.V顺=V船+V水

4.V逆=V船-V水

演化公式：

V船=（V顺+V逆）/2

V水=（V顺-V逆）/2

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