前言
括号匹配问题算是栈应用中比较经典的问题了,在数据结构的书中还有各种考试中会出现。最近刷题的时候也遇到了,就想写一篇文章整理一下。
例题
题目来自Leetcode中国
给定一个只包括 (
,)
,{
,
}
,[
,]
的字符串,判断字符串是否有效。
有效字符串需满足:
1、左括号必须用相同类型的右括号闭合。
2、左括号必须以正确的顺序闭合。
注意空字符串可被认为是有效字符串。
示例 1:
输入: “()”
输出: true
示例 2:
输入: “()[]{}”
输出: true
示例 3:
输入: “(]”
输出: false
示例 4:
输入: “([)]”
输出: false
示例 5:
输入: “{[]}”
输出: true
算法思想
S1:遍历输入的括号序列,如果是左括号,进入S2
,如果是右括号,进入S3
S2:如果当前遍历到左括号,则入栈
S3:如果当前遍历到右括号,则出栈一个元素,看其是否与当前的右括号组成一对,如果不是,则匹配失败。或者在出栈过程中发生异常(从空栈中出栈),也匹配失败
S4:若能顺利遍历完成,检查栈中是否还有剩余元素,如果有,则匹配失败;如果没有,则匹配成功。
算法举例
下面以(({[]})
序列为例说明算法过程:
1、首先将这个字符串转换成字符数组,并初始化一个空栈。
2、遍历到第0个元素,(
,为左括号,入栈
3、后面以此类推,遍历完第3个元素[
后,栈空间应该是这样的
4、遍历到第4个元素]
时,发现为右括号,此时,从栈顶出栈一个左括号,即[
,刚好[
与]
,匹配成一对
5、以此类推,直到第6个元素)
,都是匹配的
6、此时,序列已经遍历完毕,但是栈不是空的,所以原序列匹配失败。
代码
栈类
这里我使用了链栈,链表就没有自己写了,用了Java现成的LinkedList<T>
/** * 栈类,这里使用链栈 */
class MyStack{
private int num;
private LinkedList<Character> data;
public MyStack(){
this.num = 0;
data = new LinkedList<Character>();
}
/** * 判断栈是否为空 * @return */
public boolean isEmpty(){
return num == 0 ? true : false;
}
/** * 入栈 * @param ch */
public void push(Character ch){
this.data.add(ch);
this.num++;
}
/** * 出栈 * @return */
public Character pop(){
//栈为空时,返回' '
if(this.isEmpty()){
return ' ';
}
Character ch = this.data.remove(data.size()-1);
this.num--;
return ch;
}
}
括号匹配核心算法
/** * 核心方法 * @param s * @return */
public boolean isValid(String s) {
char[] temp = s.toCharArray();
MyStack stack = new MyStack();
boolean flag = true;
for(int i = 0 ; i < temp.length ; i++){
//左括号,入栈
if(temp[i] == '(' || temp[i] == '{' || temp[i] == '['){
stack.push(temp[i]);
}
else{
//右括号,出栈
char left = stack.pop();
//如果从栈中取出空值,说明栈已空,但还有右括号存在,肯定不匹配
if(left == ' ') {
flag = false;
}
//如果左右括号不匹配,则失败
if(!check(left,temp[i])){
flag = false;
}
}
}
//循环完毕后,若栈不空,说明左括号个数大于右括号,不匹配
if(flag){
if(!stack.isEmpty()){
flag = false;
}
}
return flag;
}
}
完整代码
import java.util.LinkedList;
/** * 括号匹配问题(Blog) */
/** * 栈类,这里使用链栈 */
class MyStack{
private int num;
private LinkedList<Character> data;
public MyStack(){
this.num = 0;
data = new LinkedList<Character>();
}
/** * 判断栈是否为空 * @return */
public boolean isEmpty(){
return num == 0 ? true : false;
}
/** * 入栈 * @param ch */
public void push(Character ch){
this.data.add(ch);
this.num++;
}
/** * 出栈 * @return */
public Character pop(){
//栈为空时,返回' '
if(this.isEmpty()){
return ' ';
}
Character ch = this.data.remove(data.size()-1);
this.num--;
return ch;
}
}
class Solution {
/** * 判定左右括号是否匹配 * @param left * @param right * @return */
private boolean check(char left , char right){
if(left == '('){
return right == ')' ? true : false;
}
if(left == '['){
return right == ']' ? true : false;
}
if(left == '{'){
return right == '}' ? true : false;
}
return false;
}
/** * 核心方法 * @param s * @return */
public boolean isValid(String s) {
char[] temp = s.toCharArray();
MyStack stack = new MyStack();
boolean flag = true;
for(int i = 0 ; i < temp.length ; i++){
//左括号,入栈
if(temp[i] == '(' || temp[i] == '{' || temp[i] == '['){
stack.push(temp[i]);
}
else{
//右括号,出栈
char left = stack.pop();
//如果从栈中取出空值,说明栈已空,但还有右括号存在,肯定不匹配
if(left == ' ') {
flag = false;
}
//如果左右括号不匹配,则失败
if(!check(left,temp[i])){
flag = false;
}
}
}
//循环完毕后,若栈不空,说明左括号个数大于右括号,不匹配
if(flag){
if(!stack.isEmpty()){
flag = false;
}
}
return flag;
}
}
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// write your code here
Solution solution = new Solution();
System.out.println(solution.isValid("(({[]})"));
}
}
运行结果
(({[]})
的运行结果
false
Process finished with exit code 0
与我们之前预测的一致。
今天的文章括号匹配问题流程图_带星号的括号匹配分享到此就结束了,感谢您的阅读。
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