数据标准化公式和归一化公式_数据归一化方法及公式

http://数据标准化/归一化normalization

这里主要讲连续型特征归一化的常用方法。

连续型特征还有一种处理方式是，先分桶/分箱（如等频/等距的分）[待写]进行离散化后再使用离散数据的处理方法。

离散数据处理参考[数据预处理：独热编码（One-Hot Encoding）]。

基础知识参考：

[均值、方差与协方差矩阵]

[矩阵论：向量范数和矩阵范数]

数据的标准化（normalization）和归一化

    数据的标准化（normalization）是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间。在某些比较和评价的指标处理中经常会用到，去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。

    目前数据标准化方法有多种，归结起来可以分为直线型方法(如极值法、标准差法)、折线型方法(如三折线法)、曲线型方法(如半正态性分布)。不同的标准化方法，对系统的评价结果会产生不同的影响，然而不幸的是，在数据标准化方法的选择上，还没有通用的法则可以遵循。

其中最典型的就是数据的归一化处理，即将数据统一映射到[0,1]区间上。

归一化的目标

1 把数变为（0，1）之间的小数
        主要是为了数据处理方便提出来的，把数据映射到0～1范围之内处理，更加便捷快速，应该归到数字信号处理范畴之内。
2 把有量纲表达式变为无量纲表达式
        归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量。 比如，复数阻抗可以归一化书写：Z = R + jωL = R(1 + jωL/R) ，复数部分变成了纯数量了，没有量纲。
另外，微波之中也就是电路分析、信号系统、电磁波传输等，有很多运算都可以如此处理，既保证了运算的便捷，又能凸现出物理量的本质含义。

归一化后有两个好处

1. 提升模型的收敛速度

如下图，x1的取值为0-2000，而x2的取值为1-5，假如只有这两个特征，对其进行优化时，会得到一个窄长的椭圆形，导致在梯度下降时，梯度的方向为垂直等高线的方向而走之字形路线，这样会使迭代很慢，相比之下，右图的迭代就会很快（理解：也就是步长走多走少方向总是对的，不会走偏）

2.提升模型的精度

归一化的另一好处是提高精度，这在涉及到一些距离计算的算法时效果显著&#

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