时间图卷积_卷积神经网络应用「建议收藏」

TCN

  TCN(Temporal Convolutional Network)是由Shaojie Bai et al.提出的，paper地址：https://arxiv.org/pdf/1803.01271.pdf

  想要了解TCN，最好先知道CNN和RNN。

  以往一旦提起sequence，或者存在时间序列的数据，想到的神经网络模型就是RNN及其变种LSTM、GRU等。在上面论文提到，很多工作表明，在RNN这个框架中，很难再找到新的模型，其效果可以在很多任务中超越LSTM，但是跳出RNN这个框架，paper作者展示了利用CNN衍生出的TCN结构就很容易在很多任务中取得超过LSTM、GRU的效果。当然paper作者也表示，TCN并不指代一种模型，更像是一种类似RNN的框架，paper作者渴望抛砖引玉，让更多人来探索挖掘这个框架的能力。

TCN结构

  TCN的设计十分巧妙，同ConvLSTM不同的是，ConvLSTM通过引入卷积操作，让LSTM网络可以处理图像信息，其卷积只对一个时间的输入图像进行操作，TCN则直接利用卷积强大的特性，跨时间步提取特征。

  TCN结构很像Wavenet，paper作者也表示确实借鉴了Wavenet的结构，TCN的结构在paper中表示如下，这是一个$kernelsize=3,dilations=[1,2,4]$的TCN。

下图展示了更直接的TCN结构，$kernelsize=2,dilations=[1,2,4,8]$

kernel size等于2，即每一层的输入，是上一层的两个时刻的输出；dilations = [1, 2, 4, 8]，即每一层的输入的时间间隔有多大，dilation=4，即上一层每前推4个时间步的输出，作为这一层的输入，直到取够kernal size个输入。

  TCN要实现RNN的类似功能，需要解决两个问题，

1. TCN如何像RNN那样，输入多长的时间步，输出时间步也是同样长度，或者说，每个时间的输入都有对应的输出；
2. 如何保证历史数据不漏接(no leakage)。

  为了解决上面的两个问题，paper作者分别引入了1-D FCN和因果卷积(Causal Convolutions)，可以说
$$TCN=1DFCN+CausalConvolutions$$

1-D FCN的结构

  为了解决第一个问题，TCN利用了1-D FCN的结构，每一个隐层的输入输出的时间长度都相同，维持相同的时间步，具体来看，第一隐层不管kernel size和dilation为多少，输入若是n个时间步，输出也是n个时间步，同样第二隐层，第三隐层。。。的输入输出时间步长度都是n，这点和RNN就很像，不管在哪一层，每个时间步的输入都会有对应的输出。

  对于第一个时间步，没有任何历史的信息，TCN认为其历史数据全是0 (其实就是卷积操作的padding，这一点最好结合下面的代码理解)，同时paper作者通过实验发现，TCN保留长远历史信息的能力较LSTM更强。

因果卷积(Causal Convolutions)

  为了解决第二个问题，TCN利用因果卷积(Causal Convolutions)，所谓因果，也就是对于输出t时刻的数据$y_t$，其输入只可能是t以及t以前的时刻，即$x_0\dots x_t$，其结构如下：

不难发现，这样的卷积连接好像和最上面的TCN结构图不太一样，理论上利用因果卷积是可以搭建TCN，但是如果我们的输出和之前的1000个时间点都存在联系，要获取这种联系，因果卷积构成的TCN深度就是1000-1，如果和历史的10000个时间点有联系，那么深度就是10000-1…，那样TCN就太深了。

膨胀因果卷积(Dilated Causal Convolutions)

  为了有效的应对长历史信息这一问题，paper作者利用了膨胀因果卷积(Dilated Causal Convolutions)，还是具有因果性，只不过引入了膨胀因子(dilation factor) $d$，对于$kernelsize=2,dilations=[1,2,4,8]$的TCN，其结构如下：

一般膨胀系数是2的指数次方，即1，2，4，8，16，32…

膨胀非因果卷积(Dilated Non-Causal Convolutions)

  LSTM是可以双边输入的，输入不仅利用历史信息，也利用了未来信息，TCN也能做到类似的实现，利用膨胀非因果卷积(Dilated Non-Causal Convolutions)，下图展示了$kernelsize=3,dilations=[1,2,4,8]$的膨胀非因果卷积构成的TCN：

残差块结构

  同时，就算我们使用了膨胀因果卷积，有时模型可能仍然很深，较深的网络结构可能会引起梯度消失等问题，为了应对这种情况，paper作者利用了一种类似于ResNet中的残差块的结构，这样设计的TCN结构更加的具有泛化能力(generic)。

$$o=Activation(x+F(x))$$

可以看出来，残差结构替代了TCN层与层之间的简单连接，由于$x$和$F(x)$之间的通道数可能不一样，所以这里设计了一个$1\times 1Conv$来对x做一个简单的变换，使得变换后的$x$与$F(x)$可以相加。其实这里的图都有一定的欺骗性，每一层每个时刻只有一个网格并不代表这一时刻的通道数等于1。

pytorch代码讲解

  paper给的代码是pytorch版本的，获取点这里，其中TCN模型部分的代码如下，重难点部分给出了注释。

import torch
import torch.nn as nn
from torch.nn.utils import weight_norm


class Chomp1d(nn.Module):
    def __init__(self, chomp_size):
        super(Chomp1d, self).__init__()
        self.chomp_size = chomp_size

    def forward(self, x):
        """
        其实这就是一个裁剪的模块，裁剪多出来的padding
        """
        return x[:, :, :-self.chomp_size].contiguous()


class TemporalBlock(nn.Module):
    def __init__(self, n_inputs, n_outputs, kernel_size, stride, dilation, padding, dropout=0.2):
        """
        相当于一个Residual block

        :param n_inputs: int, 输入通道数
        :param n_outputs: int, 输出通道数
        :param kernel_size: int, 卷积核尺寸
        :param stride: int, 步长，一般为1
        :param dilation: int, 膨胀系数
        :param padding: int, 填充系数
        :param dropout: float, dropout比率
        """
        super(TemporalBlock, self).__init__()
        self.conv1 = weight_norm(nn.Conv1d(n_inputs, n_outputs, kernel_size,
                                           stride=stride, padding=padding, dilation=dilation))
        # 经过conv1，输出的size其实是(Batch, input_channel, seq_len + padding)
        self.chomp1 = Chomp1d(padding)  # 裁剪掉多出来的padding部分，维持输出时间步为seq_len
        self.relu1 = nn.ReLU()
        self.dropout1 = nn.Dropout(dropout)

        self.conv2 = weight_norm(nn.Conv1d(n_outputs, n_outputs, kernel_size,
                                           stride=stride, padding=padding, dilation=dilation))
        self.chomp2 = Chomp1d(padding)  #  裁剪掉多出来的padding部分，维持输出时间步为seq_len
        self.relu2 = nn.ReLU()
        self.dropout2 = nn.Dropout(dropout)

        self.net = nn.Sequential(self.conv1, self.chomp1, self.relu1, self.dropout1,
                                 self.conv2, self.chomp2, self.relu2, self.dropout2)
        self.downsample = nn.Conv1d(n_inputs, n_outputs, 1) if n_inputs != n_outputs else None
        self.relu = nn.ReLU()
        self.init_weights()

    def init_weights(self):
        """
        参数初始化

        :return:
        """
        self.conv1.weight.data.normal_(0, 0.01)
        self.conv2.weight.data.normal_(0, 0.01)
        if self.downsample is not None:
            self.downsample.weight.data.normal_(0, 0.01)

    def forward(self, x):
        """
        :param x: size of (Batch, input_channel, seq_len)
        :return:
        """
        out = self.net(x)
        res = x if self.downsample is None else self.downsample(x)
        return self.relu(out + res)


class TemporalConvNet(nn.Module):
    def __init__(self, num_inputs, num_channels, kernel_size=2, dropout=0.2):
        """
        TCN，目前paper给出的TCN结构很好的支持每个时刻为一个数的情况，即sequence结构，
        对于每个时刻为一个向量这种一维结构，勉强可以把向量拆成若干该时刻的输入通道，
        对于每个时刻为一个矩阵或更高维图像的情况，就不太好办。

        :param num_inputs: int， 输入通道数
        :param num_channels: list，每层的hidden_channel数，例如[25,25,25,25]表示有4个隐层，每层hidden_channel数为25
        :param kernel_size: int, 卷积核尺寸
        :param dropout: float, drop_out比率
        """
        super(TemporalConvNet, self).__init__()
        layers = []
        num_levels = len(num_channels)
        for i in range(num_levels):
            dilation_size = 2 ** i   # 膨胀系数：1，2，4，8……
            in_channels = num_inputs if i == 0 else num_channels[i-1]  # 确定每一层的输入通道数
            out_channels = num_channels[i]  # 确定每一层的输出通道数
            layers += [TemporalBlock(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, dilation=dilation_size,
                                     padding=(kernel_size-1) * dilation_size, dropout=dropout)]

        self.network = nn.Sequential(*layers)

    def forward(self, x):
        """
        输入x的结构不同于RNN，一般RNN的size为(Batch, seq_len, channels)或者(seq_len, Batch, channels)，
        这里把seq_len放在channels后面，把所有时间步的数据拼起来，当做Conv1d的输入尺寸，实现卷积跨时间步的操作，
        很巧妙的设计。
        
        :param x: size of (Batch, input_channel, seq_len)
        :return: size of (Batch, output_channel, seq_len)
        """
        return self.network(x)

参考资料：
TCN: https://arxiv.org/pdf/1803.01271.pdf

因果卷积（causal）与扩展卷积（dilated）：时间卷积网络(TCN)：结构+pytorch代码

philipperemy/keras-tcn
：https://github.com/philipperemy/keras-tcn#why-temporal-convolutional-network

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