【数据结构与算法】栈的介绍及基本运算（出栈、入栈、销毁栈等）

一、栈的介绍
栈（Stack）是限定只能在表的一端进行插入和删除操作的线性表。
允许插入和删除运算的一端称作栈顶（top）。
不允许插入和删除的另一端称作栈底（bottom）。
在栈顶进行的插入操作称为入栈或进栈(push)
在栈顶进行的删除操作称为出栈或退栈(pop)
栈的特点：后进先出，即 LIFO(Last In First Out)
如下图：

顺序栈的数据类型
静态分配：

#define MaxSize 100 #define int ElemType  typedef struct { 
    ElemType data[MaxSize]; // 数组存储空间 int top; //栈顶下标 } SqStack; // 顺序栈数据类型 

MaxSize为顺序栈的最大容量；
top为栈顶元素的下标，0 <= top <= MaxSize-1
栈空：top = -1;
栈满：top = MaxSize-1

注意栈空和栈满的判断条件，如上图，栈顶top = 0 时，有数据元素a1，所以top = -1时，才能判断栈空。栈满时，由上图看知。

动态分配：

#define int ElemType  typedef struct { 
    ElemType *base; //栈底的指针 ElemType *top; //栈顶的指针 } SqStack; // 顺序栈数据类型 

链式栈的数据型

typedef struct LNode { 
    ElemType data; //数据域 struct LNode *next; //后继结点指针 } LinkStNode; //链栈结点类型 

S：单链表头指针，指向头结点。
栈顶：单链表第一个元素结点的位置，即头结点的后一个位置。

二、顺序栈的基本运算
1、初始化栈
建立一个新的空栈s，实际上是将栈顶指示变量置-1即可。

//初始化空顺序栈 int InitStack(SqStack &S) { 
    S.top = -1; return 1; } 

2、入栈：
①判断栈是否已满，若满则产生上溢出错误，退出算法，否则执行第②步；
②栈顶下标增一（top++），指向新的栈顶位置；
③将新元素置于栈顶。

//item是需要入栈的数据元素 bool Push(SqStack &S, ElemType item) { 
    if (S.top == MaxSize - 1) { 
    cout << "栈满" << endl; return false; } S.top++; S.data[S.top] = item; return true; } 

3、出栈：
①判断栈是否为空，若空则产生下溢出错误，退出算法，否则执行第②步；
②栈顶元素出栈；
③栈顶下标减一（top++），指向新的栈顶位置；

bool Pop(SqStack &S, ElemType &item) { 
    if (S.top == -1) { 
    cout << "栈空" << endl; return false; } item = S.data[S.top]; S.top--; return true; } 

4、判断栈是否为空
栈S为空的条件是s.top==-1。

//判栈空 int StackEmpty(SqStack &S) { 
    if(S.top==-1) return 1; else return 0; } 

5、取栈顶元素
在栈不为空的条件下，将栈顶元素赋给e。

//取栈顶 int GetTop(SqStack &S, DataType &e) { 
    if(S.top <= -1) { 
    cout<<"栈空"<<endl; return 0; } item=S.items[S.top]; return 1; } 

注意：
取栈顶元素和出栈不同，取栈顶元素只是把栈顶元素复制一份，栈顶指针并没有改变。如下图：

入栈时要判断栈是否满，出栈时要判断是否为空。

三、链式栈的基本运算
1、初始化栈
建立一个空栈s。实际上是创建链栈的头结点，并将其next域置为NULL。

void (SNode *&s) { 
    s=(SNode *)malloc(sizeof(SNode));//s=new SNode; s->next=NULL; } 

2、入栈：

bool Push(LinkStNode *S, ElemType item) { 
    //带头结点单链表的表头插入法 LinkStNode *t = new LinkStNode; //①生成新结点 if (t == NULL) { 
    cout << "内存不足"; return false; } t->data = item; //②在栈顶插入新结点 t->next = S->next; S->next = t; //③ return true; } 

3、出栈：

bool Pop(LinkStNode *S, ElemType &item) { 
    //删除单链表的第一个元素结点 //①判断栈是否为空 if (S->next == NULL) { 
    cout << "栈空"; return false; } //②删除栈顶元素 LinkStNode *t = S->next; S->next = t->next; item = t->data; delete t; return true; } 

4、销毁栈

//释放链栈 void Destroy(SNode *&s) { 
    SNode *p; while(s!=NULL) { 
    p=s; s=s->next; delete p; } } 

5、判断栈是否为空
栈S为空的条件是s->next==NULL，即单链表中没有数据结点。

//判栈空 int StackEmpty(SNode *s) { 
    if(s->next==NULL) return 1; else return 0; } 

6、取栈顶元素

int GetTop(SNode *s，DataType &e) { 
    if (s->next==NULL) //栈空的情况 { 
    return 0; } e=s->next->data; return 1; } 

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