imu传感器工作原理_车载导航加装北斗定位模块「建议收藏」

前言

多传感器融合定位中最常用的一种传感器就是IMU，本节主要结合自己的学习和理解对IMU常用的知识点进行归纳总结，文中所提如有不足之处，还请各位批评指正。

一、IMU简介

惯性测量元件(IMU)主要是由陀螺仪(提供角速度)+加速度计(提供加速度)组合而成。对于IMU而言，主要包含五种误差：量化噪声、角度随机游走、角速率随机游走、零偏不稳定性噪声、速率斜坡。

二、Allan方差分析

1.Allan方差曲线绘制

假设有N个IMU序列数据，其采样间隔为τ0，现在将m个数据划为一块，每块长度为τ=mτ0，分成了k块；然后每个块内求平均，把短于块长度的那些快速变化成份（细节）都抹掉，得到k个序列块均值{yi¯},i=1,⋯,k；接着相邻块求差，把长于两块长度的那些缓慢变化成份（宏观）都抹掉，得到一个长度为k−1的时间序列；最后统计差值序列的均方值，统计出来的就是介于1倍块长度和2倍块长度这样一个很窄的时间尺度范围内的误差波动情况即τ=mτ0对应的方差值。这是指定块长度，进行一次运算得到的结果，现在改变块长度（也就是改变τ=mτ0中m的大小），便能够得到一个方差序列随τ or m变化的曲线，但通常为了在更大范围内有更强的表现力，计算双对数曲线进一步转化得到Allan方差的开方曲线。

2.Allan方差曲线分析

在惯性器件随机误差分析中,以上提到的5种误差相互独立，所以各自误差对应的曲线斜率必不相同。因此，若绘制“时间间隔-方差双对数曲线”各个误差必然满足下式：具体得到Allan方差曲线后，利用曲线有两种方法计算出各个误差噪声参数：一种方法是根据5种噪声各自的拟合方程，例如角速率游走K，先将allan方差曲线中各点k=y/x的斜率全部计算出来，随后找到k最接近0.5的点p，之后以点p为起点、斜率为0.5得到角速率游走直线方程y=logK/$\sqrt{3}$+0.5x，设定τ=1代入便可得到y=logK/$\sqrt{3}$，之后再将τ=3代入便可得到y=logK进一步便可得到K，同理采用这种方法便可计算出全部的噪声参数；另一种方法是根据总噪声=对应5种噪声之和去构建参数方程，之后再利用全部的点代入参数方程构建方程组，借助最小二乘法求解参数方程中的全部参数；
至此便可将角速度和加速度对应的噪声值全部求出；

三、IMU内参

IMU内参主要包括：零偏e(陀螺仪或加速度计输出中的常值偏移)；刻度系数误差K；安装误差S(imu坐标系与陀螺仪、加速度计之间的偏差)。
内参误差模型:实际输出=K(S+I)理想输出+e；
标定得到IMU内参：分立级标定；半系统级标定；系统级标定。
此处主要针对分立级标定：第一种解析法利用转台在特定位置下代入误差模型，计算参数完成加速度计标定。同理借助z轴顺逆转动构建w积分的方程组算出S、K，再通过差180度的两位置静态放置积分方程组求解算出零偏e；第二种最小二乘解法将加速度计误差模型变形为线性方程，随后分别代入变量构建方程组，借助最小二乘法求解参数完成加速度计标定。
温补识别出器件bias(B)和温度之间的关系，补偿误差；

四、IMU导航信息方程

设动坐标系(b系)，地心惯性系(i系)，导航系(n系)；
利用角度微分方程可得到角度表达式；利用速度微分方程可得到速度表达式；利用位置微分方程可得到位置表达式；此处不进行具体公式推导

五、IMU导航误差方程

误差方程:角度误差、速度误差、位置误差的微分方程；
将角度、速度、位置真实值与理想值之间的偏差关系分别代入到各自微分方程中化简可以得到导航系n失准角的导数=导航系n失准角 * 导航系(n系)相对于惯性系(i系–地球系)的旋转 – imu的所有误差(在导航坐标系n)、速度真实值与理想值之间偏差的导数(在导航坐标系n)=加速度理想值(在导航坐标系n)反对称矩阵*导航坐标系n的误差角+加速度真实值与理想值之间偏差(在导航坐标系n);位置真实值与理想值之间偏差的导数=速度真实值与理想值之间偏差；

备注

误差分析是惯导的“灵魂”，除了用来推导后面ESKF的状态和观测方程,另一个作用是辅助器件选型，根据导航精度的要求反推器件精度。
Allan方差分析，得到器件的量化噪声、角度随机游走、角速率随机游走、零偏不稳定性噪声、速率斜坡，而这些都是对IMU内参中的零偏质量的分析，也可以直观的理解为零偏的波动和漂移程度，方差分析只能算出细节噪声但无法分析出总体零偏本身的大小，因此需要分立级标定才估计零偏常值误差的同时得到刻度、安装误差用于融合IMU。

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