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lnx泰勒展开公式形式

lnx泰勒展开式怎么展开

sinx泰勒展开

ln(1+x)泰勒展开式:

ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k 式中(|x|<1)

这个泰勒展开式收缩太慢，如果|x|≤0.1，收缩较快；如果|x|≤0.01，收缩更快。

利用lnxy=lnx+lny可以把任意数化为易求的粗数和泰勒展开式细数。

尽管电脑附件计算器最多能算32位，但是计算很不方便。Excel表格最多能显示15位有效数，实际计算精度远远超过15位有效数。我的计算基本上在Excel表格中做，如果完全在Excel表格中做，往往看不到误差。

为了保留误差，只要记住：在做减法时，把两数复制到记事本，再复制回来，再做减法，很可能就没有15位有效数了，这就挖出了误差的主要来源。

例：求ln345

解：ln345=ln(3.45*10^2)=ln3.45+2ln10

3.45和10怎样分别分出易求的粗数和泰勒展开式细数？

可以用乘方，开方求出十几个基本的e^m,然后用3.45之类的数除以e^(m+n+…),直到商小于1.1，甚至小于1.01，再用泰勒展开式收缩很快。

e^x泰勒展开式

e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…

无解

lnx泰勒展开级数。

答：

1、你的想法是错的，原因就是，泰勒定理是有其充分条件的，不能无限指代和万用万灵。泰勒定理的充分条件：f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数！说白了就是：f(x)在x0处有定义，且有n阶导数定义；f(x)具有n+1阶导数

2、理解了1之后，对于ln(1+x)就很明显了，x>-1，如果要x-1指代，必须是：x-1>-1

3、明白2之后，就可以知道，lnx的展开必须要明白其区间和定义域，否则闹笑话了！

例：y=lnx在x=2展开成泰勒公式

ln[2+(x-2)]

=ln2[1+(x-2)/2]

=ln2+ln[1+(x-2)/2]

=ln2+(1/2)·(x-2) – (x-2)²/(2·2²)+………+[(-1)^(n-1)]·[(x-2)^n]/(n·2^n) + o[(x-2)/2]lncosx泰勒展开。

tanx泰勒展开。

lnx泰勒展开公式形式。

用x-1代入ln(x+1)的展开式是可以的

但是结果不是x的幂次

而是x-1的幂次

所以这个结果不再是麦克劳林公式

而是lnx在x=1的泰勒展开式

由于ln0不存在

所以没有lnx在x=0的泰勒展开式

即没有lnx的麦克劳林公式lnx的泰勒展开式。

ln(1 x)=x-x^2/2所以1-a=0-b-1/2=2a=1,b=-5/2lnx泰勒展开式怎么展开。

谢邀