matlab 画三维曲面_matlab数学建模题目及答案「建议收藏」

1网格图和曲面图

MATLAB 在 x-y 平面中的网格上方使用点的 z 坐标来定义曲面图，并使用直线连接相邻的点。mesh 和surf
函数以三维形式显示曲面图。

• mesh
生成仅使用颜色来标记连接定义点的线条的线框曲面图。

• surf
使用颜色显示曲面图的连接线和面。

MATLAB 通过将索引的 z 数据值映射到图窗颜色图来标记曲面图颜色。

例如，想要要显示包含两个变量的函数 z = f (x,y)，步骤如下：

1 在此函数的域中，生成分别由重复行和重复列组成的
X
和
Y
矩阵。

2 使用
X
和
Y
计算此函数并绘制其图形。

meshgrid 函数将一个向量或两个向量（即
x
和
y
）指定的域转换为矩阵
X
和
Y，以便用于计算包含两个变量的函数。
X
的行是向量
x
的副本，
Y
的列是向量
y
的副本。

此示例说明如何计算和绘制 x 和 y 方向之间的二维
sinc 函数 sin(R)/R。R 是距原点的距离，原点在矩阵的中心。添加
eps（非常小的值）可防止网格图在 R
= 0 处的点出现孔洞。

[X,Y] = meshgrid(-8:.5:8);
R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps;
Z = sin(R)./R;
mesh(X,Y,Z)

默认情况下，MATLAB® 使用当前颜色图来标记网格图颜色。

此示例说明如何将 sinc 函数绘制为曲面图，指定颜色图并添加颜色栏以便显示数据与颜色的映射。曲面图与网格图相似，但曲面图的矩形面是彩色的。各个面的颜色由
Z 的值及颜色图（即颜色的有序列表）决定。

[X,Y] = meshgrid(-8:.5:8);
R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps;
Z = sin(R)./R;
surf(X,Y,Z)
colormap hsv
colorbar

此示例展示如何将曲面图的面设置为不同透明度。透明度（称为 alpha 值）可以针对整个对象进行指定，也可以基于
alphamap
（其作用方式与颜色图类似）进行指定。

[X,Y] = meshgrid(-8:.5:8);
R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps;
Z = sin(R)./R;
surf(X,Y,Z)
colormap hsv
alpha(.4)

MATLAB® 显示一个面 alpha 值为 0.4 的曲面。Alpha 值的范围介于 0（完全透明）和 1（不透明）之间。

本示例展示的曲面图与前面示例所用的曲面图相同，但将其设置为红色，并删除了网格线。然后会在“相机”（相机即为您观察曲面图所处的空间位置）左侧添加一个灯光对象：

[X,Y] = meshgrid(-8:.5:8);
R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps;
Z = sin(R)./R;
surf(X,Y,Z,'FaceColor','red','EdgeColor','none')
camlight left;
lighting phong

光照是使用定向光源照亮对象的技术。在特定情况下，此技术能够更清楚地显示曲面图形状的细微差异。光照还可用于增添三维图形的真实感。

图窗工具栏和相机工具栏提供了以交互方式浏览三维图形的方法。下图显示选择了
三维旋转
工具的两个工具栏。

您可以将二维数值数组显示为图像。在图像中，数组元素决定了图像的亮度或颜色。例如，加载一个图像数组及其颜色图：

load durer
whos
Name Size Bytes Class
X 648x509 2638656 double array
caption 2x28 112 char array
map 128x3 3072 double array

加载文件 durer.mat
，向工作区添加三个变量。数组
X
是一个 648×509 矩阵，
map 是作为此图像的颜色图的 128×3 数组。

MAT 文件（例如
durer.mat）是用于提供保存 MATLAB 变量的方法的二进制文件。 X
的元素是介于 1 和 128 之间的整数，用作颜色图
map
的索引。要显示图像，请使用
imshow
函数：

imshow(X,map)

重新生成阿尔布雷特•丢勒的蚀刻板画。

使用 imread
函数可以读取标准图像文件（TIFF、JPEG、PNG 等）。
imread 返回的数据类型取决于读取的图像类型。

使用 imwrite 函数可以将 MATLAB 数据写入到各种标准图像格式。

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