最长公共子序列用什么算法_左程云leetcode排名

最长公共子序列：

题目描述：

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，”ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：

输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace” 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 “ace” ，它的长度为 3 。
示例 2：

输入：text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “abc” ，它的长度为 3 。
示例 3：

输入：text1 = “abc”, text2 = “def”
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

提示：

1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。

题解：

最长公共子序列是二维动态规划问题

dp[i][j]表示text1[0:i-1]与text2[0:j-1]的最长公共子序列的长度

dp的下标代表是以长度划分的，这是重点

1）边界条件：dp[0][k]=0  dp[k][0]=0

2)if text1[i-1]==text2[j-1]  dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

   else                                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])            ——>涉及到减一，所以dp为m+1 n+1

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        if(text1==null||text2==null||text1.length()==0||text2.length()==0)
            return 0;
        int m=text1.length();
        int n=text2.length();
        int[][] dp=new int[m+1][n+1];
        //dp[i][j]表示text1中从0开始长度为i的子串与text2中从0开始长度为j的子串间的最长公共子序列的长度   i==0||j==0时子串长度为0，最长公共子序列的长度自然为0
        for(int i=0;i<=n;i++)
            dp[0][i]=0;
        for(int i=0;i<=m;i++)
            dp[i][0]=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)//长度为i，结尾处下标为i-1
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1))
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}

题目描述：

给定两个字符串str1和str2，输出这两个字符串的最长公共子序列。如果最长公共子序列为空，则输出-1。
输入描述
输入包括两行，第一行代表字符串str1，第二行代表str2。(1≤length(str1),length(str2)≤5000)
输出描述
输出一行，代表他们最长公共子序列。如果公共子序列的长度为空，则输出-1。
示例1
输入
1A2C3D4B56
B1D23CA45B6A
输出
123456
说明
“123456”和“12C4B6”都是最长公共子序列，任意输出一个。

public class Main{
  public static void main(String[] args) {
      Scanner scanner=new Scanner(System.in);
      String s1=scanner.next();
      String s2=scanner.next();
      int m=s1.length();
      int n=s2.length();
      String[][]dp=new String[m+1][n+1];
      for(int i=0;i<=n;i++)
          dp[0][i]="";
      for(int i=0;i<=m;i++)
          dp[i][0]="";
      for(int i=1;i<=m;i++)
          for(int j=1;j<=n;j++)
          {
              if(s1.charAt(i-1)==s2.charAt(j-1))
              {
                  dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+s1.charAt(i-1);
              }
              else
              {
                  if(dp[i-1][j].length()>dp[i][j-1].length())
                      dp[i][j]=dp[i-1][j];
                  else
                      dp[i][j]=dp[i][j-1];
              }
          }
      if("".equals(dp[m][n]))
          System.out.println(-1);
      else
          System.out.println(dp[m][n]);
      scanner.close();
    }
}

最长公共子串

题目描述：

给定两个字符串 str1 和 str2，返回这两个字符串的最长公共子串的长度。

public class Main{
  public static void main(String[] args) {
      Scanner scanner=new Scanner(System.in);
      String s1=scanner.next();
      String s2=scanner.next();
      int m=s1.length();
      int n=s2.length();
      int[][]dp=new int[m+1][n+1];
      for(int i=0;i<=n;i++)
          dp[0][i]=0;
      for(int i=0;i<=m;i++)
          dp[i][0]=0;
      for(int i=1;i<=m;i++)
          for(int j=1;j<=n;j++)
          {
              if(s1.charAt(i-1)==s2.charAt(j-1))
              {
                  dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
              }
              else
              {
                  dp[i][j]=0;
              }
          }
      int maxlen=0;
      for(int i=0;i<=m;i++)
          for(int j=0;j<=n;j++)
          {
              if(maxlen<dp[i][j])
              {
                  maxlen=dp[i][j];
              }
          }
          System.out.println(maxlen);
      scanner.close();
    }
}

题目描述：

给定两个字符串str1和str2,输出两个字符串的最长公共子串

题目保证str1和str2的最长公共子串存在且唯一。

示例1

输入

"1AB2345CD","12345EF"

输出

"2345"

备注:   1≤∣str1​∣,∣str2​∣≤5000

public class Main{
  public static void main(String[] args) {
      Scanner scanner=new Scanner(System.in);
      String s1=scanner.next();
      String s2=scanner.next();
      int m=s1.length();
      int n=s2.length();
      String[][]dp=new String[m+1][n+1];
      for(int i=0;i<=n;i++)
          dp[0][i]="";
      for(int i=0;i<=m;i++)
          dp[i][0]="";
      for(int i=1;i<=m;i++)
          for(int j=1;j<=n;j++)
          {
              if(s1.charAt(i-1)==s2.charAt(j-1))
              {
                  dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+s1.charAt(i-1);
              }
              else
              {
                  dp[i][j]="";
              }
          }
      //最长公共子串与最长公共子序列不同的是：最长公共子串的结果不一定存在在dp[m][n]中
      String result="";
      int maxlen=0;
      for(int i=0;i<=m;i++)
          for(int j=0;j<=n;j++)
          {
              if(maxlen<dp[i][j].length())
              {
                  maxlen=dp[i][j].length();
                  result=dp[i][j];
              }

          }
          System.out.println(result);
      scanner.close();
    }
}

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