史丰收速算
史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!
速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。
其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。
因为，1/7 是个循环小数：0.142857…，如果多位数超过 142857…，就要进1
同理，2/7, 3/7, … 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n
下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。
乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。
乘以 7 的进位规律是：
满 142857… 进1,
满 285714… 进2,
满 428571… 进3,
满 571428… 进4,
满 714285… 进5,
满 857142… 进6
请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。
答案：if(r>0)return i
- //计算个位
- int ge_wei(int a)
- {
- if(a % 2 == 0)
- return (a * 2) % 10;
- else
- return (a * 2 + 5) % 10;
- }
- //计算进位
- int jin_wei(char* p)
- {
- char* level[] = {
- “142857”,
- “285714”,
- “428571”,
- “571428”,
- “714285”,
- “857142”
- };
- char buf[7];
- buf[6] = ‘\0’;
- strncpy(buf,p,6);
- int i;
- for(i=5; i>=0; i–){
- int r = strcmp(level[i], buf);
- if(r<0) return i+1;
- while(r==0){
- p += 6;
- strncpy(buf,p,6);
- r = strcmp(level[i], buf);
- if(r<0) return i+1;
- ______________________________; //填空
- }
- }
- return 0;
- }
- //多位数乘以7
- void f(char* s)
- {
- int head = jin_wei(s);
- if(head > 0) printf(“%d”, head);
- char* p = s;
- while(*p){
- int a = (*p-‘0’);
- int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
- printf(“%d”,x);
- p++;
- }
- printf(“\n”);
- }
- int main()
- {
- f(“428571428571”);
- f(“34553834937543”);
- return 0;
- }
最终结果：
- //计算个位
- int ge_wei(int a)
- {
- if(a % 2 == 0)
- return (a * 2) % 10;
- else
- return (a * 2 + 5) % 10;
- }
- //计算进位
- int jin_wei(char* p)
- {
- char* level[] =
- {
- “142857”,
- “285714”,
- “428571”,
- “571428”,
- “714285”,
- “857142”
- };
- char buf[7];
- buf[6] = ‘\0’;
- strncpy(buf,p,6);
- int i;
- for(i=5; i>=0; i–)
- {
- int r = strcmp(level[i], buf);
- if(r<0) return i+1;
- while(r==0)
- {
- p += 6;
- strncpy(buf,p,6);
- r = strcmp(level[i], buf);
- if(r<0) return i+1;
- if(r>0)return i ;
- }
- }
- return 0;
- }
- //多位数乘以7
- void f(char* s)
- {
- int head = jin_wei(s);
- if(head > 0) printf(“%d”, head);
- char* p = s;
- while(*p)
- {
- int a = (*p-‘0’);
- int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
- printf(“%d”,x);
- p++;
- }
- printf(“\n”);
- }
- int main()
- {
- f(“428571428571”);
- f(“34553834937543”);
- return 0;
- }
今天的文章蓝桥杯 历届试题 史丰收速算分享到此就结束了，感谢您的阅读。
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