本文基于2017年发表在IEEE Transactions on Automatic Control上的一篇文章，题为"Noise-Tolerant ZNN Models for Solving Time-Varying Zero-Finding Problems: A Control-Theoretic Approach"，文章从控制的视角设计NTZNN模型来求解时变找零问题。那到底什么才是控制的视角呢？这让我想起了2014年发表在Automatica上的经典综述长文："Control: A Perspective"。文章中有这样一段话：
Control is the first systems discipline. It recognized the commonality of issues at the heart of many engineering problems. The systems viewpoint-make the output of plant or entity behave in a desirable manner by manipulating its input.
通过调节输入，控制量作用于受控对象，得到理想输出。如果说优化是一个寻找的过程，那控制更像是一种追求，到达那个你想要到达的地方。
一切有生命和无生命的系统都是反馈系统，基于反馈的闭环控制方法为很多工程问题提供了一种普适的思路和视角。正是在这种背景下，考虑到方程与动力学系统之间的相似性，利用控制的方法去求解数值问题，成为一种思路。对于一般的时变非线性向量方程
，解为
。则可以得到误差
。误差可以表征
与
之间的距离，这样，控制系统的雏形被建立起来。将
视作状态变量，
作为控制输入，
作为输出，通过设计控制律，使得误差
收敛到0，基于这样的思考，构建系统的动力学方程，也就是现代控制理论中非常熟悉的状态空间方程。
这样，问题被转换成了控制理论中非常经典的输出调节问题。那么如何求解控制律呢？作者定义了这样的误差演变规律
。进行一些简单的推导，便可以得到控制律为
其中
为
的雅可比矩阵。这样的控制律像极了控制理论中广为流传的PID控制，而事实正是如此！这样，文章的核心NTZNN模型被建立起来，与之前的OZNN相比（实际上是一个PD控制），该模型对噪声的敏感性大大降低，积分项的引入增强了系统的鲁棒性，利用控制理论的经典方法，将控制器作用于被控对象
，文中利用控制方法设计的NTZNN作为控制器（PID控制器）构成闭环反馈控制系统，从控制的角度实现了找零问题的解决。
PID控制在工业过程控制乃至整个控制理论中占据主流，我们知道现有控制算法具有一些固有的矛盾，比如动态性能与稳态精度之间的矛盾，标称性能与鲁棒性能之间的矛盾，跟踪性能与抗扰性能之间的矛盾，所谓鱼与熊掌不可兼得。我们可能会发出这样的疑问：超越传统PID是否必要？现有的基于模型的高性能算法是否必要？在当下火热的无人驾驶行业中，基于模型的模型预测控制正在发挥着关键作用，越来越多的案例也显示，市场占比和收益往往不是表象的正比关系，我们有理由相信，超越PID是必要的！而控制作为一种视角，为各种问题的解决提供了一种普适的思路。最后，引用"Control: A Perspective"中的最后一段话来结束本文：
The field of control has a bright future since there are many grand challenges. There is great planet wide demand for advanced systems for transportation, health care, energy, water, etc., which have to be engineered in a resource limited environment. Biology is another major frontier of research. The twenty-first century could well be the age of large system building.
21世纪很可能是建立大系统的时代。相信关于控制理论的思路会被引入到更多问题的解决中来，实现多学科交叉发展，并涌现出更多新的优秀成果！
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