题目
如果x加上x的各个数字之后得到y,就说x是y的生成元。给出n(1<=n<=100000),
求最小生成元。无解输出0。例如,n=216,121,2005时的解分别为198,0,1979。
分析
假设所求生成元为m。不难发现m<n。即只需枚举所有的m<n,看看有没有哪个数是n的生成元。
但是,这样做效率较低。因为每一次计算一个n的生成元都需要枚举n-1个数。
更好的方法;我们可以一次枚举100000内的所有正整数m,标记“m加上m的各个数字之和得到的数有一个生成元是m”,最后查表即可。
c实现
#include<stdio.h> #include<string.h> #define maxn 100005 int ans[maxn]; int main() { int T,n; memset(ans,0,sizeof(ans)); for(int m=1;m<maxn;m++) { int x=m,y=m; while(x>0) { y+= x%10; x /=10; } if(ans[y]==0||m<ans[y]) ans[y]=m; } scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); printf("%d\n",ans[n]); } return 0; } //这里直接一次枚举100000以内的所有整数,之后通过查表取出结果。 //避免每次求n的生成元,都需要枚举n-1个数
这里的T指的是进行多少次查询。
效果
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