c语言随机组合_c窗体应用程序小项目「建议收藏」

设计题目——随意组合

1.题目背景（来自某年蓝桥杯竞赛题）

小明被绑架到X星球的巫师W那里。当时，W正在玩弄两组数据 (2 3 5 8) 和(1 4 6 7)，他命令小明从一组数据中分别取数与另一组中的数配对，共配成4对（组中的每个数必被用到）。
小明的配法是：{(8,7),(5,6),(3,4),(2,1)}
巫师凝视片刻，突然说这个配法太棒了！
因为：每个配对中的数字组成两位数，求平方和，无论正倒，居然相等：
87^2 + 56^2 + 34^2 + 21^2 = 12302
78^2 + 65^2 + 43^2 + 12^2 = 12302
小明想了想说：“这有什么奇怪呢，我们地球人都知道，随便配配也可以啊！”
{(8,6),(5,4),(3,1),(2,7)}
86^2 + 54^2 + 31^2 + 27^2 = 12002
68^2 + 45^2 + 13^2 + 72^2 = 12002
巫师顿时凌乱了。。。。。
请你计算一下，包括上边给出的两种配法，巫师的两组数据一共有多少种配
对方案具有该特征。
配对方案计数时，不考虑配对的出现次序。
就是说：{(8,7),(5,6),(3,4),(2,1)}与{(5,6),(8,7),(3,4),(2,1)}是同一种
方案。

2. 题目要求

题目中提出 ： 87^2 + 56^2 + 34^2 + 21^2 = 12302
78^2 + 65^2 + 43^2 + 12^2 = 12302
即证明 两组数，分别对应组合成两位数，然后各自平方的和等于这个两位数交换次序后，平方的和。
即： (x1 y1 )_^2+ (x2 y2 )^2+(x3 y3 )^2+(x4 y4 )^2=(y1 x1 )^2+(y2 x2 )^2+(y3 x3 )^2+(y4 x4 )^2
当满足这个公式的组合，就是满足题意的组合。

3. 解决办法

从上一个小节中，要验证组合数，满足这个公式，首先需要一个取反的函数。

先将公式前者计算出来，保存在sum1中。使用取反函数后，再次计算。最后比较二者的值。若相等 ans 加 1 。

第二个问题就是，怎么变换组合数的顺序。并且要有所有的组合结果。通过查找库函数，我得到了一个名为 next_permutation 的函数 ，用于求下一个排列。next_permutation（start，end） start 是起始位置 end 是终止位置

在这里 我需要将 保存组合数数组的起始位置和终止位置，写入就可以
即：next_permutation（arr1，arr1+4）；
当所有排列求完时，返回值 -1 所以我想到了，加一个while（tmp）作为程序结束的条件

4. 流程图

5.代码实现

//#include<bits/stdc++.h> //万能包 
//#include <iostream>
#include<stdio.h> 
#include<algorithm> //库函数 next_permutation 的头文件。 
using namespace std;

	int f(int x)//X数取反 
	{ 
   
 		int m = 0;
 		m += x / 10;
 		m += (x%10)*10;
 		return m;
	}
	int main()
	{ 
   
 		int arr1[4] = { 
   2, 3, 5, 8};
 		int arr2[4] = { 
   1, 4, 6, 7};
 		int tmp = 1, a, b, c, d, sum1, sum2, ans;
 		ans = 0;
 		while(tmp)
 		{ 
   
 			a = arr1[0]*10 + arr2[0];
 			b = arr1[1]*10 + arr2[1];
 			c = arr1[2]*10 + arr2[2];
 			d = arr1[3]*10 + arr2[3];
 			sum1 = a*a + b*b +c*c + d*d;
 			sum2 = f(a)*f(a) + f(b)*f(b) + f(c)*f(c) + f(d)*f(d);
 			if(sum1 == sum2)
  				ans++;
 			tmp = next_permutation(arr1, arr1+4);//库函数 求下一个排列 
 		}
 	printf("%d\n", ans);
 	return 0;
}
 

6. 运行结果

7 . 心得体会

在设计这个程序的时候，求数组排列是个难点。可以穷举法都列出来。但我通过查资料找到了C++库函数，简化了程序，使程序高效运行。在这个过程中我学到了，遇到一个数学问题，可以通过查找库函数来解决。提高自己的查阅资料的能力，以及运用新知识的能力。

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