计算机组成原理:无符号数和有符号数的区别_有符号数和无符号数的区别二进制

在计算机中参与运算的数有两大类：无符号数和有符号数。

1.无符号数

定义为：不带符号位的整数（unsigned integer，也称为无符号整数），此类整数可以表示0和正整数；带符号位的整数（signed integer），此类整数可以表示正整数，又可以表示负整数。 无符号整数常用于表示地址、索引等正整数，它们可以是8位、16位、32位、64位甚至更多。

2.有符号数

对于符号数而言，符号的“正负”机器是没有办法进行识别的，但“正负：两种符号恰好是两种不同的状态，如果用”0“表示正，用”1“表示负，这样符号也被数字化了，并且规定将它们放到有效数字的前面，及组成了符号位。

如：

小数的情况下

+0.1011   它在机器中就可以表示为

-0.1011，在机器中表示为：

当数为整数的情况下：

+1100，在机器中表示为：

-11001在机器中表示：

规定把符号”数字化“的的数称为机器数，把带”+”，“-”的数成为真值。

符号数字化的运算：

有以下几种，原码，反码，补码和移码。

原码：

原码 (true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。 原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。

原码分为整数原码和小数原码

整数原码的定义为：

其中，x为真值,n为整数的位数。

例如：

当x=+1110时，[x]原=0，1110

当x=-1110时，[x]原=2^4-(-1110)=1,1110

都好的作用是将符号位与数值部分分开。

小数的原码定义为：

例如：

当x=0.1101时，[x]原=0.1101

当x=-0.1101时，[x]原=1-（-0.1101）=1.1101

反码：

反码就是原码到补码之间的一个过渡码，当原码为正时，他的反码和原码相同。当原码为负时，他的反码可以这样计算：符号为不变，其它各位取反所得到的。

例如：

当x=+1101时

[x]反=0，1101

当x=-1101时

[x]反=1，0010

它的定义如下：

整数的反码定义为：

x为真值，n为整数的位数

小数反码的定义为：

补码：

利用原码可以求补码，先求出原码的的反码，再对反码的末尾加1。补码分为整数补码和小数补码。

整数补码的定义：

例如：

当x=+1010时，

[x]补=0,1010

当x=-1101时，

[x]补=2^(n+1)+x=-1101=1,0011

小数补码的定义：

例如：

当x=0.1101时，

[x]补=0.1001

当x=-0.0110时，

[x]补=2+x=10.0000-0.01100=1.1010

注意：

当x=0时，

[+0.0000]补=0.0000

[-0.0000]补=2+（-0.0000)=10.0000-0.0000=0.0000

显然，[+0]补=[-0]补

移码：

当真值用补码表示时，由于符号位与数值部分一起编码，与习惯上的表示不同，人们很难从补码的形式下直接判断其真值的大小。于是就定义了移码。

移码的定义为：

[x]移=2^n+x(2^n>x>=-2^n)

例如：x=10100

[x]移=2^5+10100=1，10100

用逗号将符号位与数值部分分开

x=-10100

[x]移=2^5-10100=0,01100

当x=0时

[+0]=2^5+0=1,00000

[-0]=2^5-0=1,00000

即移码中的0是唯一的‘

其实，我们可以发现，同一个真值的移码和补码仅差一个符号位，若将补码的符号位由“0”改为“1”，或从“1”改为“0”，即可得该真值的移码。

真值，补码和移码的对照表：

结论：

当真值为正时，原码，补码和反码的表示形式均相同，即符号位用“0”表示，数值部分与真值        相同。

当真值为负时，原码，补码和反码的表示形式不同，但其符号位都用“1”表示，而数值部分有这样的关系，即补码时原码的“求反加1”，反码是原码的“每位求反”。

今天的文章
计算机组成原理:无符号数和有符号数的区别_有符号数和无符号数的区别二进制分享到此就结束了，感谢您的阅读。