z_score数据标准化意义_z-score标准化

一、数据标准化处理方法

在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。
数据标准化的方法：有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。

二、z-score 标准化

这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x’。
z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。
新数据=（原数据-均值）/标准差
用zscore函数
可以把数据进行z-score标准化处理。
用法为：
Y=zscore(X)
其中，X为标准化之前的数据，Y为标准化后的数据
特点：
（1）样本平均值为0，方差为1；
（2）区间不确定，处理后各指标的最大值、最小值不相同；
（3）对于指标值恒定的情况不适用；
（4）对于要求标准化后数据 大于0 的评价方法（如几何加权平均法）不适用。

三、MATLAB实现举例（z-score 标准化）

1、当x是一个向量时，采用z-score标准化得到的仍然是一个向量。

2、当X是一个矩阵是，采用zscore方法仍然是一个矩阵，在计算的过程中使用的均值及标准差使用的是每一列的均值与方差。

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