std 标准差_S是标准差的相合估计量

背景

标准差这个指标在平时使用比较多，主要是用来计算数据的离散程度，在Excel中有相关的函数，可以直接来计算，其他的编程语言里面也有相关的函数。

Excel中提供了2个函数 stdev.S 和 stdev.P ，都可以用来计算标准差，但这两者应该如何合理使用呢？又有什么区别呢？本篇文章将对这两个函数进行详细的讲解

stdev.S和stdev.P区别

1、先看微软文档给出的解释

2、源自网络文章的理解
当你只知道一小部分样本，想要通过其**【估算】这部分【样本代表的总体】的【标准差】**——选择stdev.S（2010版之后叫stdev.S，老版叫stdev。这个S就是sample，样本的意思）

当你拿到的数据已经是整体数据了，想要计算这部分数据精确的标准差——选择stdev.P(2010版之后叫stdev.P，老版叫stdevP。这个P我猜是population，在统计学上有“总体”之意）

3、公式对比
stdev.S 计算公式：
$$\sqrt{\frac{\sum (x-\overline{x}{)}^2}{n-1}}$$

stdev.P 计算公式：
$$\sqrt{\frac{\sum (x-\overline{x}{)}^2}{n}}$$

从计算公式可以看出，唯一的区别就是根号中的分母不一样，这个涉及到自由度的概念（理解起来比较复杂），我们可以直接硬记住这个公式即可

4、总结

• 数据是抽取的样本时用stdev.S 【其他编程语言中用的是这个】
• 数据是全量时用stdev.P

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