基期,现期,增长率,增长量,公式_基期怎么算

基期

基期值 = 现期值 – 增长量 = 增长量/增长率 = 现期值/1+（间隔)增长率

化除为乘：当增长率｜r| <= 5% 时， $\frac{A}{1+r} = A - A*R$ ， $\frac{A}{1-r} \approx A + A*r$

注：当选项首位相同，第二位也相同时，只能用直除

基期和差 = $\frac{A}{1+a} - \frac{B}{1+b}$ (结合选项，厂除）

现期

现期值 = 基期值 + 增长量

保持增长量：基期值 + 增长量 ✖️ n (增长趋势）

保持增长率：基期值 ✖️（1+增长率）

不给增长率：r > 0, 增长量上升（反向利用选项）

按名义增长率求现期：现期值/ 1+ 名义增长率（1 + 实际增长率）（给现期求现期）

人口

人口自然增长率 = 出生人口 – 死亡人口 / 年平均人口数

出生率 = 年内出生人数 / 年内总人数

增长量

公式

给现期和基期：

现期值 – 基期值

给现期和增长率：

现期值 / 1+ 增长率 ✖️ 增长率

百化分｜r｜ = 1/n

增长量 = 现期值 ➗ （n+1） r > 0
减少量 = 现期值 ➗ （n-1） r < 0

放缩

3.33% = 33.3% ➗ 10 = 1/3 ➗ 10 = 1/30

取中

22.2% = 1/4.5 18.2% = 1/5.5 15.4% = 1/6.5

13.3% = 1/7.5 11.8% = 1/8.5 10.5% = 1/9.5

10.5% = 1/9.5

| r | < 5%

增长量 $\approx$ 现期值 ✖️ 增长率

r > 100%

百化分或截位计算

倍数

多步除法，根据选项，截位列式

拉动增长率

拉动增长率 = 部分增长量 / 整体基期值

注：一般情况下，年份差n = 现期年份 – 基期年份
五年规划期间（或考官限定）：年份差为5年，基期往前推一年

五年规划：（基期往前推一年）

“十五期间” — — 2001年 – 2005年
“十一五期间” — — 2006年 – 2010年
“十二五期间” — — 2011年 – 2015年
“十一五期间” — — 2016年 – 2020年

年均增长量

年均增长量 = 末期值 – 初期值 / 年份差n

识别：平均每年增加… + 单位

比较大小

识别：增加/减少 + 最多/最少

给现期和基期

柱形图、折线图可看高度差

给现期和增长量

同大则小，大大则大
一大一小，分数比较，百化分

增长量绝对值比较

淘汰赛

增长率（r）

易错点

百分数与百分点

增长率与倍数：倍数 = 增长率 + 1

成数与翻番：30% = 3成；翻一番 = 2倍

增幅、降幅与变化幅度降幅和变化幅度带绝对值进行比较

增幅带符号进行比较 “高减低加” 正的不存在“降幅”

可正可负

降幅

必须为负，如“-20%”，降幅20%

变化（量）幅度

带r的绝对值比较，只看数值

解法

百分点

增幅：带正负号高减低加

降幅：带绝对值高减低加

公式

给现期和基期

（现期值 – 基期值）/ 基期值 = 现期值 / 基期值 – 1

给现期和增长量

增长量 /（现期值 – 增长量）= 增长量 / 基期值

比较大小

识别：增加、减少 + 最快/最慢

给现期和基期

当现期值 / 基期值 >= 2时，现期值/基期值比较，当现期值/基期值 $\approx$ 1时，用增长量/基期值比较（技巧：增长量变大，基期值变大，增长率变小
增长率者折线图、增长率排序

给现期和增长量

增长量 / 基期量比较，计算只能用增长量/基期量

特定增长率

超过10%：现期值 > 1.1 × 基期值（错位相加）
超过20%：现期值 > 1.2 × 基期值（错位2位）
超过50%：现期值 > 1.5 × 基期值（加本身一半）
超过100%：2 × 增长量 > 现期值

间隔增长率

常用公式 = r1 + r2 + r3 (r1, r2 绝对值小于10%时，r1r2可忽略）

间隔倍数 = 间隔增长率 + 1

间隔基期 = 现期值 / 1 + (间隔）增长率

间隔现期 $\neq$ 基期 × （1 + 间隔增长率）

间隔增长量：百化分

间隔多年增长率：r > r1 + r2 + r1r2 (r1,r2 >0)

不同时间段应用：代入选项

乘积增长率：用法同间隔增长率（满足A = B × C)

比例增长率：用法同平均增长率（满足A = B / C)

年均增长率 $(1+ r)^{n}$ = 末期值 / 初期值

识别题型：

年均增长（增速）最快 / 排序，年均增长率为

比较大小：

当年份差为n相同时，两期比较可直接比较末期值 / 初期値

解法：

r > 10%:平方数居中代入，选项排除

$16^{2} = 256$ $17^{2} = 289$ $18^{2} = 324$ $19^{2} = 361$

$21^{2} = 441$ $22^{2} = 484$ $23^{2} = 529$ $24^{2} = 579$

$29^{2} = 841$ $28^{2} = 784$ $27^{2} = 729$ $26^{2} = 676$

$1.2^{3} \approx 1.7$ $1.3^{3} \approx 2.2$ $1.4^{3} \approx 2.7$ $1.2^{4} \approx 2.0$ $1.3^{4} \approx 2.9$ $1.4^{4} = 3.8$

r < 10%: r年均 <= r总 / n年 (1 + nr = 末期值 / 初期値） r总 = 时间段的总增长率

混合增长率

识别题型

明显有部分混合得到整体的关系

常见：

城镇 + 农村 = 全国；房产 + 地产 = 房地产；出口 + 进口 = 进出口

硕士 + 博士 = 研究生；上半年 + 下半年 = 全年；邮局 + 电信 = 邮电

口诀：混合后居中，偏向量大的

解法:

居中思维：整体增长率介于部分增长率之间 r部 < r总 < $\frac{r1 + r2}{2}$

偏向思维：偏向量大的一遍（多数情况用现期代替基期看）

精算思维：十字交叉法；线段法

十字交叉法：

线段法：

多者混合：结合选项

反例：当两个部分增长率相差很大时，直接估算基期，看偏向

混合平均数：量是人数

比较大小：

当月增速 > 累计月增速，即累计增速的折线图上升

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基期,现期,增长率,增长量,公式_基期怎么算

基期

现期

人口

增长量

公式

给现期和基期：

给现期和增长率：

百化分 ｜r｜ = 1/n

放缩

取中

| r | < 5%

r > 100%

倍数

拉动增长率

五年规划：（基期往前推一年）

年均增长量

比较大小

给现期和基期

给现期和增长量

增长量绝对值比较

增长率（r）

易错点

百分数与百分点

增长率与倍数：倍数 = 增长率 + 1

成数与翻番：30% = 3成；翻一番 = 2倍

增幅、降幅与变化幅度 降幅和变化幅度带绝对值进行比较

增幅 带符号进行比较 “高减低加” 正的不存在“降幅”

降幅

变化（量）幅度

解法

百分点

公式

给现期和基期

给现期和增长量

比较大小

给现期和基期

给现期和增长量

特定增长率

间隔增长率

常用公式 = r1 + r2 + r3 (r1, r2 绝对值小于10%时，r1r2可忽略）

间隔倍数 = 间隔增长率 + 1

间隔基期 = 现期值 / 1 + (间隔）增长率

间隔增长量：百化分

间隔多年增长率：r > r1 + r2 + r1r2 (r1,r2 >0)

不同时间段应用：代入选项

乘积增长率：用法同间隔增长率（满足A = B × C)

比例增长率：用法同平均增长率（满足A = B / C)

识别题型：

比较大小：

解法：

混合增长率

识别题型

常见：

口诀：混合后居中，偏向量大的

解法:

偏向思维：偏向量大的一遍（多数情况用现期代替基期看）

精算思维：十字交叉法；线段法

十字交叉法：

线段法：

多者混合：结合选项

反例：当两个部分增长率相差很大时，直接估算基期，看偏向

混合平均数：量是人数

比较大小：

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百化分｜r｜ = 1/n

增幅、降幅与变化幅度降幅和变化幅度带绝对值进行比较

增幅带符号进行比较 “高减低加” 正的不存在“降幅”